2024届高三“8+4+4”小题期末数学冲刺练（1）（新高考地区专用）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（1） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知，则（ ） A. B. 5 C. 3 D. 3.已知一组成对数据中y关于x的一元非线性回归方程，已知，则（ ） A. B. 1 C. D. 4.两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为，则它们的体积比是（ ） A. B. C. D. 5.2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功，开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲，乙、丙三名航天员，按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次，且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功，返仓后派下一人重复进行试验，若试验成功终止试验.已知甲，乙，丙10分钟内试验成功的概率分别为，，，每人试检能否成功相互独立，则试验成功的概率为（ ） A. B. C. D. 6.已知双曲线的左､右焦点分别为为坐标原点，圆交双曲线的左支于点，直线交双曲线的右支于点，若为的中点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 7.设，，，其中e为自然对数的底数，则（ ）． A. B. C. D. 8.设数列的前项和为，且，记为数列中能使成立的最小项，则数列的前2023项和为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”．一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史．在两千多年的发展过程中，将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征．为此，统计学有了自己研究问题的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差．一组数据：）记其均值为，中位数为，标准差为，则（ ） A. B. C. 新数据：的标准差为 D. 新数据：的标准差为 10.设，，满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值是 B. 的最小值是9 C. 的最小值是 D. 的最小值是1 11.已知函数的图象如图所示，令，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数图象的对称轴方程为 C. 若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为 D. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线斜率为 12.在正四棱锥中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（ ） A. 的最小值是 B. 当时，三棱锥的体积为定值 C. 当时，与所成角可能为 D. 当时，与平面所成角正弦值的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，若其终边经过点，___． 14. 对任意的实数x，，则值为___________. 15.已知点，点O是坐标原点，点Q是圆上的动点，则的最大值为___________. 16.已知函数，令，当时，有，则______；若函数恰好有4个零点，则实数的取值范围为_________. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（1） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，， 所以，， 又因为，所以，. 故选：A. 2.已知，则（ ） A. B. 5 C. 3 D. 【答案】B 【解析】因为， 得 所以． 故选：B. 3.已知一组成对数据中y关于x的一元非线性回归方程，已知，则（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】因为y关于x的一元非线性回归方程， 设，则回归直线方程， 又因为，可得，即样本中心为， 将样本中心代入回归直线方程，可得，解得，即. 故选：B. 4.两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为，则它们的体积比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设圆锥母线长为，侧面积较小的圆锥半径为， 侧面积较大的圆锥半径为，它们的高分别为、， 则，得， 因为两圆锥的侧面展开图恰好拼成一个圆， 所以，得， 再由勾股定理，得， 同理可得， 所以两个圆锥的体积之比为： . 故选：A. 5.2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功，开启了我国