22.2 二次函数与一元二次方程 巩固练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 提升练习 一、填空题 1．若二次函数（为常数）的图象与轴只有一个交点，则的值为 ． 2．在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为．已知抛物线与线段有公共点，则的取值范围是 ． 3．二次函数 的图象如图所示，则 的两根分别是 . 4．关于的一元二次方程的一个解是，则抛物线与轴的交点坐标是 ． 5．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有 ． ①abc＞0 ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3 ③2a+b=0 ④当x＞0时，y随x的增大而减小 二、单选题 6．抛物线与坐标轴交点个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7． 二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为(  　  ) A． B． C． D． 8．如图，一次函数与二次函数的图象交于和 两点，当时，x的取值范围是（　　）    A． B． C． D． 9．关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（    ） A．抛物线的开口向上 B．时，随的增大而减小 C．对称轴是直线 D．抛物线与轴交于点 10．已知二次函数的对称轴为直线，则的值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 11．平面直角坐标系中，随着m取值的变化，一次函数与函数的图象的公共点的个数分别为（    ） A．0，1，2 B．0，1，2，3 C．0，1，2，3，4 D．1，2，3 12．已知二次函数中，的一些对应值如下表，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为（） A． B． C． D． 13．如图，抛物线与直线交于点，，则关于的不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 三、解答题 14．已知抛物线经过点和点． (1)求该抛物线解析式； (2)设函数图象与x轴交于点A和点B（A点在B点左边），与y轴交于点C，求出A、B、C三点坐标． 15．已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若此抛物线与直线的一个交点在轴上，求的值． 16．已知二次函数，函数值与自变量之间的部分对应值数值如下表： … 0 3 4 … … 1 … （1）抛物线的对称轴是：直线 ，该抛物线与轴有 个交点． （2）求二次函数的表达式． （3）当时，函数值的取值范围是 ． 17．已知：一次函数，二次函数为（b，c为常数）. (1)如图，两函数图象交于点.求二次函数的表达式，并写出当时x的取值范围. (2)请写出一组b，c的值，使两函数图象只有一个公共点，并说明理由. 18．在函数的学习中，读图能力是一项很重要的基本功.请仔细阅读如图，解决下列问题： （1）函数在 时，有最小值 ； （2）依据（1）的结论，结合换元思想求的最小值，并求函数值最小时的的取值； （3）求函数的最小值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$