福建省泉州市永春县福建省永春崇贤中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

崇贤中学2023年12月月考初一年数学学科试卷 （满分150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列关于单项式-说法正确的是（ ） A. 系数是 - ，次数是3 B. 系数是 - C. 系数是– 3，次数是3 D. 系数是 - 3，次数是2 2. 下面的计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2023 5. 下列不是三棱柱展开图的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 若单项式与单项式是同类项，则和的值为（　 　） A. ， B. ， C ， D. ， 8. 下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③若线段等于线段，则点B是线段中点；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离． 其中叙述不正确的为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（　　　） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 一个棱柱共有9个面，则它共有_____个顶点． 12. 如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_____cm． 13. 已知多项式中不含项，_____． 14. 已知，，且，那么__________． 15. 如图，线段上的点数（包括端点）与线段的总条数有如下关系：如果线段上有3个点，那么线段总条数为3条；如果线段上有4个点，那么线段总条数为6条；如果线段上有5个点，那么线段总条数为10条…… （1）当线段上有6个点时，线段总条数为__________条． （2）当线段上有n个点时，线段总条数为________________条． （3）往返于A，B两个城市的客车，途中有C，D，E三个停靠点． 若每两地的票价均不相同，则该客车共有___________种票价；该客车上要准备_________种车票． 16. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，∵，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为___________；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是___________． 三、解答题（共86分） 17. 化简： 18. 先化简，后求值：，其中，． 19. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　　；表示和2两点之间的距离是　　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么a＝　　； （2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值． 20. （1）如图，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图． ①画直线；②画射线；③连接，并延长到D，使． （2）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图． 21. 如图，已知，B是的中点，． 求的长． 22. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：a=______，b=______，c=______． （2）先化简，再求值：-a2b+2（3ab2-a2b）-3（2ab2-a2b）+abc 23. 观察下列单项式：，，，，，…，写出第个单项式． 请认真阅读下面的解题思路． 请注意：①-④小题不需作答 ①这组单项式中不变的是什么？直接写下来； ②这组单项式中系数的符号规律是什么？③这组单项式中系数的绝对值规律是什么？ ④这组单项式的次数的规律是什么？ 探究：⑤根据上面的归纳，猜想出第个单项式是 （只用一个含的式子表示，是正整数）． ⑥第个单项式是 ；第个单项式是 ． 拓展： 请先观察下面的等式： ①；②；③；④；… 按上面的规律填空：第⑥个等式是 ；第⑨个等式是 ；第个等式是 ；