11.3 图形的中心对称 第1课时 课件 2023—-2024学年青岛版数学八年级下册

第十一章 图形的平移与旋转 11.3 图形的中心对称 第1课时 1.了解中心对称、两个图形成中心对称的概念； 2.掌握中心对称的基本性质，并会作与已知图形成中心对称的图形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：了解中心对称、两个图形成中心对称的概念及性质. 活动1：观察下列图形运动，说说你有什么发现. O A B D C O 两个图形重合. (1) 如图1，把其中一个图案绕点 O 旋转180°. (2) 如图2，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD. 把△OCD 绕点O 旋转180°. 图1 图2 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 3 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合， 就说这两个图形关于这个定点成中心对称. 中心对称是旋转变换的特殊情况， 成中心对称的两个图形是全等形. 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 A′ A B C C′ B′ O 已知：△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称 (1)△ABC与△A′B′C′全等吗? (2)点O与这些对应点的连线分别有什么关系？ 活动2：和同伴一起交流，回答下列问题. 对应点的连线AA′， BB′ ， CC′都经过点O；且OA= OA′ ，OB= OB′ ，OC= OC′. 即线段AA′， BB′ ， CC′都被点O平分. 全等 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.  中心对称的性质： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图，已知△ABC与△DEF 中心对称，求出它们的对称中心 O，并说说你的判断依据. A B C D E F O 解：根据观察：B、E 及 C、F 应是两组对应点. 连接 BE、CF 相交于点O， 则点 O 即为所求（如图所示）. 因为对称中心只有一个，且在每条对称点的连线上，因此BE和CF的交点就是对称中心. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动：如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'. 要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可. A B C D O 任务二：作与已知图形成中心对称的图形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （2）同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'； （3）顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作. A B C D O A' B' C' D' 作法：（1）连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'； 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 中心对称作图的一般步骤： (1)确定出对称中心； (2)确定出原图形的关键点(如三角形的顶点、图形的拐点等)； (3)作出这些关键点关于对称中心的对应点； (4)顺次连接各对应点，即可得到所要画的图形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列说法正确的是(　　) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称 D 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图，已知四边形ABCD和中心对称点O (O点为BC边的中点)，请画出与它成中心对称的图形. M D A B C O ． N 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.在直角坐标系中，已知点A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3). 分别作出它们关于原点O成中心对称的点，并写出对称点的坐标.由此你发现关于原点成中心对称的两个点的坐标有什么关系. A′(-4,0)，B′(0,3)，C′(-2,-1)，D′(1,-2)，E′(4,3). A′ B′ C′ D′ E′ 关系：点P（x，y）关于原点O的 对称点为P′（-x，-y）． 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本课关键词“中心对称”，说说你学到了什么？ 概念 性质 作图 中心对称 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$