15.3 分式方程 课后训练 2023-—2024学年人教版数学 八年级上册

15.3 分式方程 课后训练 一、填空题 1．若方程有增根，则 ． 2． 甲、乙两人承包一项工程合作10天完成，若他们单独做，甲比乙少用8天，设甲单独做需要x天完成，则所列的方程是 ． 3． 我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如，请用观察到的规律解方程该方程的解是 ． 4．有一道题：“甲队修路与乙队修路所用天数相同，若……，求甲队每天修路多少米？“根据图中的解题过程，省略号”……“表示的条件应是 ， ． 5．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 二、单选题 6．方程的解为（    ） A． B． C． D． 7．已知关于的分式方程有增根，则的值为（    ） A．2 B． C． D．3 8．若关于x的方程无解，则a的值为（    ） A．或 B．或 C．或或 D．或 9．青年志愿团队到某地开展志愿服务活动，他们从距离活动地点的地方出发．一部分人骑自行车先走，过了后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度是骑车志愿者速度的倍，设骑车志愿者的速度为 ．根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．嘉淇解分式方程的过程如下： 解：去分母，得        ① 去括号，得             ② 移项、合并同类项，得            ③ 因为时，各分母均不为0， 所以，原分式方程的解是．         ④ 以上步骤中，最开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 11．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 12．从，，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（    ） A． B． C． D． 13．嘉嘉和琪琪相约去看电影，他们的家分别距离电影院1800米和2400米，两人分别从家中同时出发，已知嘉嘉和琪琪的速度比是，结果嘉嘉比琪琪晚4分钟到达电影院．设嘉嘉的速度为米每分钟，则根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 三、解答题 14．计算∶ (1)解方程∶． (2) 先化简，再求值∶ ，从，，2中选择合适的a的值代入求值． 15．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 16． 小金到一文具店用12元钱买某种练习本若干本，隔了一段时间他再去那个店，发现这种练习本正在“让利销售”中，每1本降价元，这样用12元可以比上次多买3本，求小金第一次买的练习本的数量． 17．年月开始，溆浦县城开始创建全国文明县城活动，在警予路的绿化工程中，甲、乙两个施工队承担了这路段的绿化工程任务，甲队单独做要天完成．若乙队先做天后，甲、乙两队合作再做天恰好完成任务， (1)乙队单独做需要多少天能完成任务？ (2)因工期需要，将此项工程分成两部分，甲做天，乙做天完成，其中均为正整数，且，，问甲、乙两队各做了多少天？ 18．认真观察下列五行数，解决后面的问题． 第1行 1 2 3 4 5 6 7 第2行 4 16 36 第3行 1 13 33 第4行 1 第5行 【观察发现】对比第行的数的发展规律，可以发现： （1）第行的第10个数分别是___________、___________、___________； （2）设第2行的第（为正整数）个数为，则与的关系式可表示为___________（填写序号即可）． ①；②；③；④． （3）设第2，4行的第个数分别为，则___________（用含的式子表示）． 【类比探索】设第2，5行的第个数分别为，类比第行的数发展规律的探索过程，对比第行的数的发展规律，可以发现：___________（用含的式子表示）． 【解决问题】是否存在一个值，使？若存在，求出及对应的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$