14.2 乘法公式 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、选择题 1．计算（　　） A． B． C． D． 2． 若k为任意整数，则的值总能（　　） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 3．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．化简：（m+1）2﹣（1﹣m）（1+m）正确的结果是（　　） A．2m2 B．2m+2 C．2m2+2m D．0 7．图（1）是一个长为 ，宽为 （ ＞ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）． A． B． C． D． 8．已知 ， ，则 的值是（　　） A．30 B．31 C．32 D．33 二、填空题 9．计算：　 　． 10．若x2- 2mx+25是一个完全平方式，则m的值为　 　 11．已知＝320，a2－b2＝322， 则a－b＝　 　. 12．一个长方形的周长是18厘米，设长方形的长、宽分别为a厘米，b厘米，且，那么该长方形的面积是　 　平方厘米． 13．若 ， ，则 的值为　 　． 三、解答题 14．用简便方法计算（要写出运算过程）： （1） （2） 15．计算： （1） ； （2） ． 16．已知： ， ，求 和 的值． 17．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是　 　；（请选择正确的一个） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2+ab＝a（a+b） D．a2﹣b2＝（a﹣b）2 （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值． ②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）（1﹣）． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9． 10． 11．±3 12．15 13．±1 14．（1）解： = = =1 （2）解： = = =40000-800+4 =39204 15．（1）解： ， ， ， ； （2）解： ， ， ． 16．解： ； ． 17．解：（1）左图中，阴影部分的面积为：a2﹣b2，右图阴影部分的面积为：（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）， 因此有：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， 故答案为：B． （2）①∵x2﹣4y2＝12， ∴（x+2y）（x﹣2y）＝12， 又∵x+2y＝4， ∴x﹣2y＝12÷4＝3， ②原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）……（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）， ＝××××××……××××， ＝×， ＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$