第五章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A． B． C． D． 4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 ．已知水流的速度是 ，设船在静水中的平均速度为 ，根据题意列方程（　　）． A． B． C． D． 5．如果方程与方程的解相同，则k的值为（　　）. A．-8 B．-4 C．4 D．8 6．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 7．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过长600米的桥洞，从列车进入桥洞口算起，这列火车完全通过桥洞所需时间是（　　） A．40秒 B．60秒 C．50秒 D．34秒 8．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣＝y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y＝﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（　　） A．﹣4 B．3 C．﹣4 D．4 二、填空题 9．当x=　 　时，代数式 与 的值相等。 10．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为　 　． 11．甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，则这座山高　 　米． 12．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆，那么至少需要租用　 　辆40座的客车． 13．A、B两地之间相距120千米，其中一部分是上坡路，其余全是下坡路，小华骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了5.5小时，返回时用了4.5小时，已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米，那么上坡路段小华的骑车速度为　 　. 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．若方程的解比方程的解大1，求m的值． 16．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？ 17．某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费 元，每印一份收印刷费 元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费 元，若数学学案需印刷 份. （1）填空：按甲种收费方式应收费　 　元；按乙种收费方式应收费　 　元； （2）若该校一年级需印 份，选用哪种印刷方式合算? （3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多? 18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨． （1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？ （2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？ 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．D 9．-1 10．20x＝15（x＋4）－10 11．900 12．6 13．20 14．（1）解：， ， （2）解：， ， ， 15．解：解方程得： 则方程的解为： 将代入得： 解得： 16．解：设先安排x人进行整理，根据题意可得： 解得：x=6 答：先安排6人进行整理 17．（1）； （2）把 代入甲种收费方式应收费 元，把 代入乙种收费方式应收费 元， 因为 ， 故答案为：甲种印刷方式合算， 答： 若该校一年级需印 份，选用甲种印刷方式合算. （3）根据题意可得： ， 解得： . 答：印刷 份时，两种收费方式一样多. 18．（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据题意得： ， 解得：