2023—2024学年人教版数学九年级上册期末培优训练

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末培优训练 一、选择题 1．下列图案中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．小明买彩票中奖． B．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下． C．任选三角形的两边，其差小于第三边． D．在一个没有红球的盒子里摸球，摸到了红球． 3．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，⊙P是△ABC的外接圆，连接PA．若AD＝3，BD＝1，BC＝5，则PA的长（　　） A．2.5 B． C． D．2.8 5．如表中列出了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个近似解x1的范围是（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣11 ﹣5 ﹣1 1 1 … A．﹣3＜x1＜﹣2 B．﹣2＜x1＜﹣1 C．﹣1＜x1＜0 D．0＜x1＜1 6．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　） A．12 B．9 C．4 D．3 7．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 于点D，以OC为半径的 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12π+18 B．12π+36 C．6π+18 D．6π+36 8．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　） A．（x+1）（x+2）=18 B．x2﹣3x+16=0 C．（x﹣1）（x﹣2）=18 D．x2+3x+16=0 9．如图，在中，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，则点与点B之间的距离为（　　） A．4 B． C．3 D． 10．如图，已知抛物线 的对称轴是 ，直线 轴，且交抛物线于点 ，下列结论错误的是（　　） A． B．若实数 ，则 C． D．当 时， 二、填空题 11．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则 =　 　 12．已知抛物线与轴没有交点，则的取值范围是　 　． 13．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先把球摇匀，从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程200次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有　 　个黄球． 14．如图，点O为等边内一点，，，，将绕点A顺时针方向旋转60°，使AC与AB重合，点O旋转至点处，连接，则的面积是　 　． 15． 如图，已知圆O为的内切圆，切点分别为D、E、F，且，，，则的半径r为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）x2+2x﹣1=0 （2）x（x+4）=3x+12． 四、解答题 17．数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要.例如：已知，则代数式. 请根据以上材料解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若整式的值是8，求整式的值； （3）当时，多项式的值是5，求当时，多项式的值. 18．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件. （1）设每件童装降价x元时，每天可销售　 　件，每件盈利　 　元；（用x的代数式表示 （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元； （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由. 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0）．B（-4，1）．C（-2，2）． ⑴直接写出点B关于原点O对称的点B1的坐标； ⑵请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ⑶画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A3B3C3． 20．如图，已知抛物线，点是第一象限内抛物线上的一个动点，作轴于点，点是第一象限内抛物线上的另一个点（点在的右侧），且，作轴于点． （1）若点的横坐标为