15.2.2 分式的加减 同步练习 2023-2024学年八年级上册数学人教版

15.2.2 分式的加减 同步练习 一、填空题 1．若，则 ． 2．若实数A、B使得恒成立，则 ， ． 3．公路全长千米，骑车小时可到达，要提前40分钟到达，每小时应多走 千米． 4．学完分式运算后，老师出了一道题化简：． 小明的做法是：原式； 小亮的做法是：原式； 小芳的做法是：原式 对于这三名同学的做法，你的判断是 做法正确． 5．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水12吨，改用滴灌方式后，同样的水量可以比原来多用6天，那么滴灌比漫灌平均每天节约用水 吨（用含a的代数式表示）.    二、单选题 6．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 7．已知非零实数x，y满足，则的值等于（        ） A． B．2 C． D．4 8．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 9．一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（    ） A． B． C． D． 10．若a与b互为相反数，则代数式的值为（    ） A．1 B． C．0 D． 11．已知a，b为实数，且，设，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 12．计算，其结果是（    ） A． B． C． D． 13．甲、乙两水管向水池中注水，单独开甲管要小时注满水池，单独开乙管要小时注满水池，若两管同时打开要（　　）小时注满水池． A． B． C． D． 三、解答题 14．计算： (1)； (2) ． 15． 先化简，再求值：，且a的值满足． 16．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． 解：            第一步                                           第二步                                            第三步                                                   第四步 小明的解法从第___________步开始出现错误，请写出正确的解答过程． 17．如果两个分式与的差为整数，那么称为的“汇整分式”，整数称为“汇整值”，如分式，则为的“汇整分式”，“汇整值”． (1)已知分式，判断A是否为的“汇整分式”，若不是，说明理由；若是，请求出“汇整值”； (2)已知分式，其中为多项式，且为的“汇整分式”且“汇整值，求所表示的多项式． 18．阅读理解题． 我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“雅中式”，这个常数称为关于的“雅中值”．如分式，，，则是的“雅中式”，关于的“雅中值”为2． (1)已知分式，，判断是否为的“雅中式”．若不是，请说明理由；若是，请求出关于的“雅中值”． (2)已知分式，，是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是1，为整数，且的值也为整数，求所代表的代数式及所有符合条件的的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$