陕西省商洛市山阳县城区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性学习效果评估八年级数学（三） 满分120分，考试时间120分钟． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 与关于x轴对称，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 5 4. 如图，在中，平分，那么度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则a，b，c大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=5cm，AB=6cm，则△EBC的周长为（ ） A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 7. 下列从左到右的变形中是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，为的角平分线，且为延长线上的一点，，过点E作，点F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 因式分解：_________． 10. 若的计算结果中不含x一次项，则m的值是___________． 11. 一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正______边形． 12. 如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为______cm2． 13 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 ___． 三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答应写出过程） 14. 15. 已知：＝3，＝2，求的值． 16. 因式分解：． 17. 分解因式：． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上． （1）尺规作图：作∠DAC的角平分线AE（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若∠C＝28°，则∠CAE的度数为 　 　． 19. 如图，在中，是边上的中线，分别过点，作射线的垂线，垂足为，，求证：． 20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）， （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E，． （1）求证： （2）若，，求BD的长． 23. 人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，，求的值．老师讲解了这道题的两种方法： 方法一 方法二 ，， ． ， ． ， ． ，， ． 请你参照上面两种解法中的一种，解答以下问题． （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 24. 如图，中，，于点，点在上，，． （1）求证：平分； （2）若，，且的面积等于，求的长． 25. 如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别是点M，N． （1）若BC＝10，求则△ADE的周长； （2）若∠BAC＝110°，求∠DAE的度数． 26. 如图①，C、F分别为线段AD上的两个动点，BC⊥AD，垂足为C，EF⊥AD，垂足为F，且AB＝DE，AF＝CD，点G是AD与BE的交点． （1）求证：BG＝EG； （2）当C、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 2023—2024学年度第一学期阶段性学习效果评估八年级数学（三） 满分120分，考试时间120分钟． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】六 【12题答案】 【答案】4.5 【13题答案】 【答案】7 三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案