总复习 数与代数 因数和倍数（课件）苏教版六年级下册数学

总复习 1.数与代数 因数和倍数 七 一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？ （教材第68页） 3×4＝12，3和4是12的因数，12 是3和4的倍数。 如果a×b=c（a、b、c均为非零自然数），那么a和b是c的因数， c是a和b的倍数。 倍数和因数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。 一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 1是任何自然数的因数，任何自然数都是1的倍数。 怎样找一个数的因数？ 看这个数除以哪些从1开始的整数，商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。 也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。 怎样找一个数的倍数？ 可以想哪些非0自然数除以这个数，商是整数且没有余数。 也可以用这个数分别乘1，2，3，…，所得的积都是这个数的倍数。 2，3，5的倍数特征 2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。 3的倍数特征 各数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。 5的倍数特征 个位上是0或5的数，是5的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征：各数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0的数。 1. 整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。 2.末两位是4的倍数的数是4的倍数。 ☆奇数与偶数的和的奇偶性： 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数个奇数相加的和是奇数。 偶数个奇数相加的和是偶数。 不管多少个偶数相加的和都是偶数。 质数中，除2是偶数外，其他都是奇数。 质数和合数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，4是最小的合数。 ☆判断一个数是合数还是质数的方法： 先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断。 1既不是质数也不是合数。 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。 列举法：先写出这两个数的所有因数，再找出这两个数的公因数，从公因数中找出最大公因数。 短除法：是分解质因数法的简便形式，用两个数公有的质因数同时去除这两个数，除到所得的商只有公因数1，再将所有的除数相乘。 列举法 筛选法 短除法 分解质因数法 筛选法：先找出较小数的所有因数，再从中圈出较大数的因数，并从中找到最大的一个。 分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，所有公有的质因数相乘的积就是这两个数的最大公因数。 怎样求两个数的最大公因数呢？ 11 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数叫作这几个数的最小公倍数。 列举法 筛选法 短除法 分解质因数法 列举法：先分别写出这两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。 筛选法：先写出一个数的倍数，再从中按从小到大的顺序圈出另一个数的倍数，第一个圈出的就是这两个数的最小公倍数。 分解质因数法：先将这两个数分解质因数，再把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 短除法：用两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商只有公因数1，再将所有的商和除数相乘，即可求出这两个数的最小公倍数。 怎样求两个数的最小公倍数呢？ 12 （1）两个数有倍数关系： 较小数是这两个数的最大公因数， 较大数是这两个数的最小公倍数。 （2）两个数互质： 这两个数的最大公因数是1， 最小公倍数是这两个数的乘积。 求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况 13 （教材第70页） （2）从小到大写出 5 个 9 的倍数。 10. （1）写出 18 的所有因数。 18 的因数有：1， 2，3， 6， 9，18。 9 的倍数有：9， 18，27， 36， 45，54。 11.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 24 2的倍数 3的倍数 5的倍数 45 60 105 132 225 240 570 24 60 132 240 570 24 45 60 105 132 225 240 570 45 60 105 225 240 570 1既不是质数，也不是合数。 12. 20 以内的质数和合数各有哪些？ 2, 3，5, 7，11, 13, 17, 19。 20以内的质数有： 20以内的合数有： 4, 6, 8, 9 , 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20。 13.（1）用