总复习 数与代数 式与方程（课件）-苏教版六年级下册数学

总复习 1.数与代数 式与方程 七 式与方程 用字母表示数 概念 等式的性质 方程 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算方法 注意事项 解方程与方程的解 列方程解决问题 知识回顾 2 你能举出一些用字母表示数的例子吗？ （教材第81页） 在C = 2（a + b）中， C 表示长方形的周长，a和b分别表示长和宽。 a + b= b + a 表示加法交律…… 每人栽 5 棵树， a 人一共栽 5 a棵树。 用字母表示数 用字母表示数量 同一个式子里，同一个字母只能表示同一个数量，不同的数量用不同的字母表示。 如速度、时间、路程之间的关系是s＝vt。 如某班级有男生a人，女生b人。 用含有字母的式子表示运算定律或运算性质 如圆柱的体积公式：V＝Sh。 用字母表示其他 如用字母表示出现的规律ABBABBABB…… 如加法交换律：a＋b＝b＋a。 用字母表示数量关系 用含有字母的式子表示计算公式 4 用字母表示数的写法 在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“·”表示；加、减和除号都不能省略。 数与字母相乘时，可以省略乘号，一般把数写在字母前面(1与字母相乘时，1可以省略不写)；字母与字母相乘时，积一般按字母顺序写出。 两个相同字母相乘时，乘号不能省略，但可以写成这个字母的平方。 5 什么是方程？方程与等式有什么关系？ 方程一定是等式，等式不一定是方程。 等式 方程 等式：表示相等关系的式子叫作等式。方程：含有未知数的等式叫作方程。 等式的性质有哪些？ 举例说说怎样应用等式的性质解方程。 等式的性质是解方程的依据。 等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式不变。 等式两边同时加上或减去同一个数，等式保持不变。 什么是方程的解？什么是解方程？怎样检验方程的解？ 求方程的解的过程叫作解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 检验方程的解的方法：将未知数的值代入方程，看方程的左右两边是否相等。如果相等，所求的未知数的值就是方程的解，否则就不是。 8 （1）找出未知数，用字母x表示。 （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。 （3）解方程并检验作答。 未知数用字母表示，参与列式运算。 用方程解决问题的一般步骤 用方程解决问题的特点 9 （教材第81页） （2）苹果的单价是6.2元/千克，梨的单价是4.5 元/千克。妈妈买了a千克苹果和b千克梨，一共要付（ ）元。 1. 在括号里填写含有字母的式子。 （1）一种贺卡的单价是a元/张，小英买5张，用去（ ）元；小明买n张，付出10元，应找回（ ）元。 （3）一个正方形的边长是a米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。当a =3时，正方形的周长是（ ） 米，面积是（ ）平方米。 5a 10－an 6.2a＋4.5b 4a a2 12 9 2. 解方程 30 x = 15 16+4x = 40 解： x = 15÷30 x = 0.5 解：4 x = 40－16 4 x = 24 x = 6 解： x = x = x － x = 3. 现在能收看56 套电视节目。 比开通有线电视前的5倍少4套。 开通有线电视前只能收看多少套电视节目？ 解：设开通有线电视前只能收看x套电视节目。 5x －4= 56 5x = 60 x = 12 答：开通有线电视前只能收看12套电视节目。 4. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：b=2a -10（b表示码数，a表示厘米数）。根据这个关系，把下表填写完整。 26 37 25 18 23.5 40 5. 京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过 6小时相遇。甲车的速度是90 千米/时，乙车的速度是多少？ 解：设乙车的速度是 x 千米/时。 (90＋x) ×6= 1260 540 ＋ 6 x =1260 6 x = 720 x = 120 答：乙车的速度是120千米/时。 （甲的速度+乙的速度）×相遇时间=总路程 6.长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，比刘家峡水库多336亿立方米。刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数） 解：设刘家峡水库总库容大约是x 亿立方米，三峡水库总库容大约就是6.9x 亿立方米。 6.9x－ x =