吉林省长春市公主岭市2023—2024学年华东师大版七年级数学上册模拟测试卷

七年级数学上册模拟测试卷 一、单选题(共8小题) 1.的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2.我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于年月日返回地球，结束了天的在轨飞行时间.从年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有位航天员出征太空，绕地球飞行共约亿公里.将数据用科学记数法表示为(   ) A. B. C. D. 3.如果整式是关于的二次三项式，那么的值为(   ) A. B. C. D. 4.图中三视图对应的几何体是(   ) ‍ A. B. C. D. 5.式子中用的运算律是(   ) A.乘法交换律及乘法结合律 B.乘法交换律及分配律 C.加法结合律及分配律 D.乘法结合律及分配律 6.如果与是同类项，那么的值是（） A. B. C. D. 7.已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于(   ) A. B. C. D. 8.如图，，，则与满足(    ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题(共6小题) 9.比较大小：     (填“ ”“ ”或“ ”)． 10.若与互为相反数,则的值为    ． 11.如图，直线，相交于点，已知，则的度数为     ． ‍ 12.某超市的苹果价格如图，试说明代数式的实际意义     ． ‍ 13.如图，村里计划在河边建一水厂,晓明的爷爷想考考晓明,让他选择建水厂的地点,使水厂到村庄的路程最短．晓明的做法是过点作于点，在点处建水厂．晓明这样做的依据是     ． ‍ 14.如图，把一张长方形纸片沿折叠，已知，则     . ‍ 三、解答题(共10小题) 15.计算：． 16.化简： 17.化简求值：［］，其中． 18.如图，已知，，求的度数． ‍ 19.如图所示，是钝角． ‍ (1) 过点画出的垂线; (2) 画出点到的垂线段． 20.如图，，、、在同一直线上，，是的平分线. 试说明：. 先阅读下面的方法1并填写推理根据，再将方法1第一步中改为，独立写出方法2. 方法1： 因为，且(   )， 所以(   ). 因为是的平分线(   )， 所以(   ). 所以(   ). 所以(   ). ‍ 21.如图，点在线段上是的中点是的中点.若求的长． ‍ 22.下面是小明的计算过程，请仔细阅读． 计算：． 解：原式第一步 ‍第二步 ‍第三步 并解答下列问题． (1)解答过程是否有错？ (2)若有,在第几步？ (3)错误原因是什么？ 23.如图，已知直线，，和，分别交于点，，，，点在直线或上且不与点，，，重合．记，，. ‍ (1)当点在图①位置时，求证：； (2)当点在图②位置时，请写出，，之间的关系并给予证明； (3)当点在图③位置时，请写出，，之间的关系并给予证明． 24.如图甲，是线段上一点，，两点分别从，同时出发，以，的速度在直线上运动，点在，之间，点在，之间． ‍ (1)设，两点同时沿直线向左运动时，∶∶，求的值； (2)在的条件下，若，两点运动后都停止运动，此时恰有，求的长； (3)在的条件下，将线段在线段上左右滑动，如图乙(点在之间，点在之间)，若，分别为，的中点，试说明线段的长度始终不发生变化． ‍ 参考答案 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】A 【解析】根据同类项的定义可得 解得 ∴． 故选. 7.【答案】C 【解析】由题意得，，两式相减可得.故选C 8.【答案】B 【解析】如图，过点作，则. ‍ ∵， ∴. ∵， ∴． ∴. ∴＋, ∴. 故选. 9.【答案】 【解析】， ‍. 故答案为 . 10.【答案】 【解析】因为与互为相反数,由于的相反数是,所以,解得 11.【答案】 【解析】因为与是对顶角， 所以. 因为 所以 所以. 因为与是邻补角， 所以 所以． 12.【答案】用元买每斤元的苹果斤余下的钱 【解析】【分析】根据题意结合图片得出代数式的实际意义． 【解答】解：代数式的实际意义为：用元买每斤元的苹果斤余下的钱． 故答案为：用元买每斤元的苹果斤余下的钱． 13.【答案】垂线段最短 【解析】计划在河边建一水厂，可过点作垂足为．在点处建水厂，可使水厂到村庄的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短.故答案为垂线段最短． 14.【答案】 15.【答案】原式 【解析】原式 16.【答案】解：原式               ． 【解析】本题考查了整式的加减混合运算，正确去括号、合并同类项是关键原式首先去括号，然后合并同类项即可求解． 17.【答案】：原式. 当时，原式． 【解析】：原式. 当时，原式． 18.【答案】解：，， ‍． 又， ‍． 【解析】根据，，可以求得的度数，从而可以求得的度数． 本题考查角的计算，解答本题的关键是明确题意