第十五章 分式 单元复习练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、选择题 1．在代数式中，分式的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 4．若分式的值为零，则x的值是（　　） A．-2 B．3 C．2 D．3或-2 5．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某中学原计划由八（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能按时完成任务，如果这4个小组的人数相等，设每个小组有学生x名，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是（　　） A． B．或 C． D．或 8．若正整数m使关于x的分式方程的解为正数，则符合条件的m的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．约分：　 　 ． 10．若分式的值为0，则x的值为　 　 11．化简的 结果是 　 　． 12．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为　 　. 13．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）. 15．解分式方程： （1） （2） 16．先化简，再求值：，其中. 17．某市需铺设长为1000米的地下管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．求甲工程队每天铺设多少米？ 18．某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题： （1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？ （2）A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，现公司决定对这10台两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？ 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．B 5．D 6．B 7．D 8．A 9． 10．1 11． 12． 13．m＞2且m≠3 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解：方程整理得 等式两边同时乘以，去分母得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 检验：把代入最简公分母，得 ∴是原方程的增根，该方程无解. （2）解：等式两边同时乘以，去分母得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 检验：把代入最简公分母，得： ∴是原方程的根. 16．解： 当时，原式＝. 17．解：设甲每天铺x米，则： = 解得：x=70， 检验得：x=70是原方程的根， 答：甲工程队每天铺设70米 18．（1）解：设A种设备每台成本为x元，则B种设备每台设备成本为元， 根据题意，得 . 解得：， 经检验，是原方程的解， ∴， 答：A、B两种设备每台的成本分别是4万元和6万元. （2）解：由（1）可知：A种设备共有4台，B种设备6台， A种设备获利为：万元， B种设备获利为：万元， ∴该公司共获利为万元， 答：该公司共获利为万元. 学科网（北京）股份有限公司 $$