精品解析：江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

扬州树人学校2023—2024学年第一学期期中试卷 七年级数学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共8题，计24分） 1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 月球半径约为米，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，，0，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在数轴上A点表示，则在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数（ ） A B. 5 C. 或 D. 1 6. 一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 多项式是二次二项式 B. 单项式的系数为，次数为3 C. 多项式的次数是7 D. 单项式的系数、次数都是1 8. 有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2024次输出的结果是（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 二、填空题（每题3分，共10题，计30分） 9. 比较大小：____（填“>”、“<”或“＝”）． 10. 倒数是_____． 11. 规定“”是一种新的运算法则，满足：，则______． 12. 如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为________． 13. 已知2a－3b＝2，则8－6a+9b的值是_______． 14. 在数轴上表示a这个实数的点的位于原点左侧，则化简的结果是______． 15. 在一个数值转换机中（如图），当输入时，输出的值是______． 16. 在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－7，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_____________． 17. 已知关于x的一元一次方程的解为x＝8，则关于y的一元一次方程：的解为y＝___． 18. 现有的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，给出了部分数字，则a处对应的数字是______． 三、解答题（共10题，计96分） 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程 （1）； （2） 21. 合并同类项 （1）； （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小（用“”连接）：7，，，0， 24. 佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算“A-B”．佳佳误将A-B看作A+B，求得结果9x2 - 2x+7．若B = x2+3x - 2，请解决下列问题： （1）求出A； （2）求A - B的正确答案． 25. 已知代数式，． （1）当时，求的值． （2）若的值与的取值无关，求的值． 26. 给出新定义如下：，；例如：，；根据上述知识，解下列问题： （1）若，，则______； （2）若，求的值； （3）若，化简：．结果用含的代数式表示 27 观察图，解答下列问题． （1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，第n层有______个圆圈． （2）某层上有67个圆圈，这是第______层． （3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法． 比如：前两层的圆圈个数和或，由此得，．同样， 由前三层的圆圈个数和得：． 由前四层的圆圈个数和得：． 由前五层的圆圈个数和得：． 请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来______． （4）计算：的和； （5）计算：的和． 28. 如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，满足． （1）点A表示的数为______；点B表示的数为______； （2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）． ①当时，甲小球到原点的距离______，乙小球到原点的距离______；当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 扬州树人学校2023—2024学年第一学期期中试卷 七年级数