重难点1 比较大小（构造法、放缩法、泰勒展开式、中间值）-2024年高考数学重难点突破

2024 XINSIWEISHUXUEJINGPINCHAOSHI 高考数学重难点 新 思 维 数 学 XINSIWEI 统计近几年高考试题，明确命题规律 多角度切入，多方向解析，总结解题思维策略 以高考真题为载体，科学备考不走弯路 针对高考中的高频难点，精心设计，助你冲击数学巅峰 重难点1 比较大小 难点1 比较大小 比大小问题在高考中的分布规律（2019-2023年） 年份 位置 考查内容及思想方法 2019全国III卷 11 函数单调性，指、对函数基本性质 2020全国I卷 11 均值不等式，指、对函数基本性质 2020全国I卷 12 构造同构函数比大小 2020全国Ⅱ卷 12 构造同构函数比大小 2020全国III卷 12 指、对性质，放缩，找中间值 2021新高考2卷 7 指、对函数基本性质 2021天津 5 指、对函数基本性质 2021全国乙卷 12 构造超越函数，泰勒展开式 2022新高考1卷 7 构造超越函数，放缩法，泰勒展开式 2022全国甲卷 12 构造三角函数，三角相关不等式放缩 2022全国乙卷 4、10 数列和反比例函数结合，在概率中综合应用 2023新高考1卷 10 实际情境中的对数比大小问题 通过对近五年高考题的统计分析，不难发现这类问题每年必考甚至一年多考．从历年的考查规律来看，频次提高，形式多变，难度加大。考题越来越重思维品质、重应用，对数学抽象的核心素养，数学运算，转化化归能力要求比较高. 例1（2022·新高考Ⅰ卷T7）设，则（    ） A． B． C． D． 【对点练】（2023·全国高考甲卷理）已知，则（    ） A． B． C． D． 例2（2023·天津高考）若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【对点练】（2022·天津高考）已知，，，则（      ） A． B． C． D． 例3（2021·新高考Ⅱ卷）已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【对点练1】（2021·天津·统考高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 例4（2020·全国新课标Ⅰ卷）若，则（    ） A． B． C． D． 【对点练】（2020·全国新高考Ⅱ卷）若，则（    ） A． B． C． D． 例5（2023·四川内江阶段检测）已知定义在上的函数的导数为，对任意的满足，则下列判断错误的是（    ） A． B． C． D． 【对点练】（2024·山东·高三联考期中）定义在上的可导函数，满足，且，若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 1．（2023·全国高考甲卷）已知函数．记，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国高考甲卷）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高考乙卷）设，，．则（    ） A． B． C． D． 4．（2020新高考Ⅲ卷）已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（    ） A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 5．（2024·四川自贡·统考一模）若，则满足的大小关系式是（    ） A． B． C． D． 6．（2024·浙江台州·统考一模）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024·河南·方城第一高级中学校联考模拟预测）已知，，，则，，之间的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·江苏无锡·高三校联考阶段练习）已知函数在上都存在导函数，对于任意的实数，当时，，若，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．（2024·全国·模拟预测）设，则（    ） A． B． C． D． 10．（2020·全国·统考高考真题）设，，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·湖北武汉·高三华中师大一附中校考期中）若实数满足，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·广西·统考模拟预测）已知，且，则必有（    ） A． B． C． D． 13．（2024·全国·模拟预测）已知实数，，（为自然对数的底数），则（    ） A． B． C． D． 14．（2023·河北·校联考模拟预测）设，则（    ） A． B． C． D． 15．（多选）（2023上·福建莆田·高三莆田第五中学校考期中）已知，，，其中，则（    ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024 XINSIWEISHUXUEJINGPINCHAOSHI 高考数学重难点 新 思 维