7.5 平方根 课件 2023-—2024学年青岛版数学八年级下册

第七章 实数 7.5 平方根 1.了解平方根的概念、表示及性质，掌握平方根与算术平方根的区别与联系； 2.了解开平方运算的含义,知道平方与开平方互为逆运算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动：和同伴交流，完成下列填空. 任务一：了解平方根的概念、表示及性质. a= 1 2 16 如果一个数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么 x 叫做 a 的平方根，或二次方根． 新知生成 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 3 思考1：一个正数有几个平方根？怎么表示？ 例如: 2的平方根记作： “ ”. 正数a有两个平方根，它们互为相反数.其中正的平方根是它的算术平方根 ，负的平方根是a的算术平方根的相反数 ，合起来可以记作 ，读作“正、负根号a”. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 思考2：平方等于0的数有几个？有平方是负数的数吗？ 由于平方等于0的数只有一个，所以0的平方根也只有一个，就是0本身. 因为正数、0、负数的平方都不是负数，所以负数没有平方根. ★平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：了解开平方运算的含义,知道平方与开平方互为逆运算. 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 x x2 +1 -1 +2 -2 +3 -3 x2 x 1 4 9 活动：完成下面图中的运算，说说两种运算有什么不同. 两图中的运算有什么关系呢？ 平方运算 这是什么运算？ 开平方 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 求一个数a的平方根的运算叫做开平方. a叫做被开方数. 开平方和平方互为逆运算. 平方运算 开平方运算 互逆运算 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.求下列各数的平方根. （1）36； （2） ； （3）0.25. 解：（1）因为（±6）²=36, 所以36的平方根是±6. （3）因为 , 所以0.25的平方根是±0.5. （2）因为 ,所以 的平方根是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 2.求下列各式的值: （1） ；（2） ；（3） . 解：（1）因为0.092=0.0081，所以 ； （2）因为 ，所以 ； （3）因为（-7）2=72=49，所以 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列说法错误的是（　　） A．0的平方根是0 B．4的平方根是±2 C．-1的平方根是-1 D．2是4的平方根 C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）49的平方根是7； （2）7是49的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4． 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 通过本节课的学习，我们已经学习了哪些内容？你掌握了哪些知识？ 平方根 平方根的概念 开平方及相关运算 平方根的性质 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$