3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）专题练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲出发2小时后，乙出发追赶甲，那么当乙追上甲时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙所走的路程一样多 B．甲走的路程比乙多 C．乙比甲多用了2小时 D．甲、乙所用的时间相等 2．在某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两辆车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时刻是（　　） A．16点20分 B．17点20分 C．17点30分 D．16点30分 3．甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过(　　)分钟到达B A．25 B．20 C．16 D．10 4．甲、乙两运动员在长为400m的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后500s内，两人相遇的次数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家是，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问李聪家到学校有多远？设李聪与学校相距 千米，那么列出的方程应是（　　） A． B． C． D． 6．小明和小亮两人在长为50m的直道AB（A、B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步速度为5m/s，小亮跑步速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 7．甲、乙两人骑自行车，同时从相距50km的两地相向而行，甲的速度为15km/h，乙的速度为10km/h，经过　 　h，甲、乙两人相距25km． 8．一辆货运小汽车以15米/秒的速度向对面山谷行驶，司机鸣一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷　 　米（已知空气中声音的传播速度约为340米/秒）． 9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为　 　km/h 10．已知A、B两地相距800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以6米/秒的速度骑自行车前进，乙以4米/秒的速度步行，则经过　 　秒两人相距100米． 11．甲、乙二人分别从 、 两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发 时相遇，相遇后 甲到达 地，若相遇后乙又走了20千米才到达 、 两地的中点，那么乙的速度为　 　千米/时． 三、解答题 12．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比 乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 13．甲乙两座城市的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了2.5小时，求甲乙两城市间的铁路路程是多少千米？ 14．甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离． 15．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后2.5小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经1小时甲到达B地． （1）求甲、乙两人的速度． （2）在整个行程中，甲、乙行驶多少小时时，两人相距35千米？ 16．甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km． （1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？ （3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．1或3 8．650 9．15 10．70或90 11．4 12．设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为(x+20)km/h 则列方程： （x+x+20）=84 2x+20=168 2x=148 x=74. 甲车的速度： 74+20=94（km/h). 答：甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h. 13．解：设甲乙两城市间的铁路路程为 千米， 则根据题意，得 ， 解这个方程得x=1000千米