第15章 分式 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章《分式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子中是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x＞﹣1 3．下列式子从左到右变形不正确的是（　　） A．＝ B．＝﹣ C．＝a+b D．＝﹣1 4．如果代数式的值为0，那么实数x满足（　　） A．x＝1 B．x≥1 C．x≠0 D．x≥0 5．下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当x＝2时，的值为零 B．无论x为何值，的值正数 C．无论x为何值，的值不可能是正数 D．当x≠3时，有意义 6．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7．若分式的值为正数，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x取任意实数 8．分式方程－＝的解是(　　) A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝±1 D．无解 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若分式的值为0，则x的值是　 　． 12．化简＝　 　． 13．在分式，，，中，最简分式有　 　个． 14．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 m，该直径用科学记数法表示为________m. 15.当______________时，关于的方程，有增根. 16. 、互为倒数，代数式的值为______________. 17. 已知: 满足方程,则代数式的值是_____. 18. 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是　 　． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： （1） （2） （3） （4） 20．(1)先化简，再求值：·－，其中x＝－. 21．解分式方程： (1)－＝1；　　　　　　　　　　　　　(2)－＝. 22．(12分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： (－)÷＝. (1)求所捂部分化简后的结果； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？ 24.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元. (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 25.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍． (1)求A、B两种粽子的单价各是多少？ (2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？ 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A B B A C C B 二、填空题(每题3分，共24分) 11．解：由题意可得x+3＝0且x≠0， 解得x＝﹣3． 故答案为：x＝﹣3． 12．解：原式＝＝﹣． 故答案为：﹣． 13．解：其中的是整式，＝，故最简分式有2个． 故答案为：2． 14．1.02×10－7 15.【答案】3 16.【答案】【答案】1 【解析】原式. 由，互为倒数可得，所以原式. 17. 点拨：＋…＋ ＝＝. 18．6　点拨：由题意得＝1，解得x＝6，检验知x＝6是原分式方程的根且符合题意． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19. （1）0 （2） （3） 1 （4） 20．解：(1)原式＝·－＝－＝， 当x＝－时，原式＝＝－. (2)原式＝·(x－3)＝·(x－3)＝，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x＝4，则原式＝(或取x＝2，则原式＝2)． 21．解：(1)方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)， 整理得－8x＝－6，解得x＝. 经检验，x＝是原方程的根．