第十四章 整式的乘法与因式分解 单元复习练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算a•a3＝（　　） A．a B．a3 C．a4 D．2a 2．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 3．若 ， ，则 的值为（　　） A． B． C．28 D． 4．如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（　　） A．1 B．0 C．-1 D． 5．计算20172－2016×2018的结果是（　　） A．2 B．－2 C．－1 D．1 6．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列各式从左到右的变形是因式分解，并因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．化简结果正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝　 　． 11．若，，则　 　． 12．因式分解：　 　． 13．已知是完全平方式，则常数的值是　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．因式分解： （1）； （2）； （3） 16．已知，，求的值； 的值； 17．已知a+b＝7，ab＝5，求和的值． 18．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程 解：设x2﹣4x＝y， 原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　（填序号）． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　 　． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 15．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： . 16．解：，， ； ，， ， ， ， ． 17．解：∵a+b＝7，ab＝5， ∴； ∴． 18．（1）C （2）否；（x﹣2）4 （3）解：设为x2﹣2x＝t, 则原式=t（t+2）+1 =t2+2t+1 =（t+1）2 =（x2﹣2x+1）2 =（x﹣1）4. 学科网（北京）股份有限公司 $$