4.3.3 余角和补角 同步练习2023-—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 同步练习 一、单选题 1．若∠α=30°，则∠α的补角是（   ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于（ ） A．54° B．46° C．36° D．26° 3．若和互余，与互补，，则与的度数分别为(    ) A．、 B．、 C．、 D．、 4．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 5．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，则∠BOD等于 （    　） A．90°＋ B．90°－ C．180°＋ D．180°－ 6．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．若一个角的补角等于这个角的余角的5倍，则这个角为 ．（用度、分、秒的形式表示） 8．如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为 ． 9．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是 ．    10．如图，O是直线AB上一点，OM平分，ON平分，，则 ， ，图中互补的角有 对． 11．如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为 ． 12．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC＝ 度． 三、解答题 13．一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角的度数． 14．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作∠DOE＝90°. (1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝______，∠AOE与∠BOD的关系是_______； (2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由． 15．如图，是直线上的一点，是任意一条射线，平分，平分.   (1)图中的补角为 ;   (2)若，求的度数;   (3)与存在怎样的数量关系? 16．如图，点A、O、B在同一条直线上． (1)∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC与∠BOC的度数； (2)在(1)的条件下，若∠BOC与∠BOD互余，求∠BOD的度数； (3)在(1)(2)的条件下，若OE平分∠AOC，求∠DOE的度数． 17．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____； （2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数． 18．如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，    （1）若，则______；若，则______； （2）①猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由； ②应用：当的余角的4倍等于时，则是______度 （3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小又有何关系，直接写出结论不必证明． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$