第二十六章反比例函数 单元练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数 一、单选题 1．反比例函数的图象经过、两点，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．9 D．12 2．若反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的值可以是（　　） A．4 B．3 C．0 D．-3 3．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数与平均每天烧的吨数之间的函数关系是（　　） A． B． C． D． 4．若反比例函数的图象经过点，则关于的分式方程的解为（　　） A． B． C． D． 5． 已知点、是反比例函数图象上的两点，若，则有（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，函数（）与的图象交于点，则代数式的值为（　　） A． B． C． D．2 7．在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，，点D在上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图象经过点B，D，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D． 8．如图，，是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且，两点的横坐标分别是2和4，则的面积是（　　） A．3 B．2 C． D．4 二、填空题 9．若点在反比例函数图象上，则代数式　 　． 10．函数的图象与直线y=x没有交点，那么m的取值范围是　 　． 11．我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数的图象向上平移1个单位得到的图象；将二次函数的图象向左平移2个单位得到的图象．若将反比例函数的图象向下平移3个单位，如图所示，则得到的图象对应的函数表达式是　 　． 12．如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝ 和y＝ 的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，若△AOB的面积为6，则k1﹣k2＝　 　. 13．如图，点A，B在轴上，分别以OA，AB为边，在轴上方作正方形OACD，ABEF.反比例函数的图象分别交边CD，BE于点P，Q.作轴于点轴于点.若为BE的中点，且阴影部分面积等于6，则的值为　 　. 三、解答题 14．已知反比例函数的图象经过点. （1）求k的值； （2）点，均在反比例函数的图象上，若，直接写出，的大小关系. 15．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； （2）问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时？ 16．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y＝的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求k的值； （2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时？ 17． 已知一次函数与反比例函数相交于和两点，且点坐标为，点的横坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使得时，的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．B 5．A 6．A 7．C 8．A 9．-3 10．m＞2 11． 12．-12 13．24 14．（1）解：由题意，将点代入，得， 解得. （2）解：由（1）得，反比例函数的解析式为， ∴在每一象限内，y随x的增大而增大， ∵，均在反比例函数的图象上，且， ∴ 15．（1）解：当时，设直线解析式为：， 将代入得：，解得：， 故直线解析式为：； 当时，设反比例函数解析式为： ， 将代入得： ，解得：a=32， 故反比例函数解析式为： ； 所以血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为， 下降阶段的函数关系式为 （2）解：如图：由题意：，解得：；，， ∴ ∴血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间为15小时． 16．（1）解：把B（12，20）代入y＝中得： k＝12×20＝240； （2）解：如图， 设AD的解析式为：y＝mx+n． 把（0，10）、（2，20）代入y＝mx+n中得： ， 解得：， ∴AD的解析式为：y＝5x+10， 当y＝15时，15＝5x+10，x＝1． 15＝， 解得：x＝16， 16﹣1＝15． 答：恒温系统在一天内保持大棚里温度不低于15℃的时间有15小时． 17．（1）解：把点代入，得到， 点的横坐标为， 点坐标， 把，代入得到解得， ，． （2）或 18．（1）解：把点代入