广西壮族自治区贵港市2024届普通高中毕业班上学期12月模拟考试数学试卷

贵港市2024届普通高中毕业班12月模拟考试 数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合P=2≤4到，Q=3≤以，则Pn2=（) A.(0,3] B.(0,2] C.(2,3] D.(-0,2] 2.已知复数z和虚数单位1满足z=十：则z=（） A. B.+ c.1-i D.2-2i 3.已知点M(0,4)在抛物线C:x2=2py(p>0)上，点M到抛物线C的焦点F的距离为6，设 O为坐标原点，则△OFM的面积为(，) A.2 B.2 C.2W5 D.4W2 4.函数f(x)=cos(πx e*+e-x 的图象大致是() B 5.如图正方体ABCD-AB,CD中，三棱锥B-AGD的外接球的表面积为 42π，则△A1BC的面积为() A.15 4 B.73 2 C.73 第5题 D.143 6.设向量a与b的夹角为0，定义a⊕b=asin0-bcos01,已知a=(1,2),b=(2,-1),则a⊕b=() A.√5 B.0 C.5 D.25 数学第1页共4页 CS扫描全能王 7.已知函数f八x)=si血(0r-)(@>0)在(-石，)内单调递增，x=号是函数)的一条对称轴， 则)=（) A.1 B.克 c.9 D.号 8.已知正实数x,y满足ye=lnx-lny,则血x+l+lhy的最大值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业 前景广阔.社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是2017~2022 年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则() 2017-2022年我国社会物流总费用与GDP韵比率统计 A.2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长， 园总费用：万亿元+一比奉：% 200 1】8 且2019年增长的最多 18.0 14.8% 148 16.0 B.2017-2022这6年我国社会物流总费用的70%分 14.0 120 10.0 位数为16.7万亿元 C.2017~2022这6年我国社会物流总费用与GDP的 2 比率的极差为0.2% 145% 2017 2018 2019 202020212022 D.2019年我国的GDP不达100万亿元 第9题 10.设数列{an}前n项和为Sn,满足a,-am1=4,neN'且a=14,则下列选项正确的是（) A.an=-4n+14 B.数列（一}为等差数列 C.当n=8时Sn有最大值 D.设bn=aan+10n+2,则当n=2或n=4时数列{，}的前n项和取最大值 11.已知直线x+y=0与圆M:x2+(y-2)2=r2相切，则下列说法正确的是（) A.过(0,5)作圆M的切线，切线长为√万 B.圆M上恰有3个点到直线x-y+3=0的距离为5 C。若点(x,川在圆M上，则中2的最大值是2+6 D.圆(x-3)2+(y-3)2=2与圆M的公共弦方程为3x+y-7=0 12.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，点2为线段4G(包含端点)上一动点，则下列 选项正确的是() A.三棱锥A-B,CQ的体积为定值 B.在Q点运动过程中，存在某个位置使得AC⊥平面BQC C.△BQC面积的最大值为22 D。直线40与平面QC所成角的正弦值的最小值为号 第12题 数学第2页共4页 CS扫描全能王 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.x(-2x)的展开式中的常数项为 14.某工厂生产一批零件（单位：cm),其尺寸X服从正态分布N(4,c2),且P(x≤20）=0.2， PX<26)=0.8,则A= 15.已知点P是曲线y=l山x上的一点，则点P到直线x-y=0的最小距离为】 16,已知双曲战C号兰=1o>0,6>0)的左右焦点分别为5，乃，若双曲线C上的点P.使有 ∠P55=3∠P听及，且tan∠PR5=,则双曲线C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)记Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=2,an+1=Sn+