3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）培优训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）培优训练 一、单选题 1．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A． B． C． D． 2．某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产 20 个玩具，则比订货任务少 100 个；如果每天生产 23 个玩具，则可以超过订货任务 20 个，请求出这批玩具的订货任务是多少个，原计划几天完成任务. A．40，800 B．40，900 C．50，800 D．50，900 3．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．开始时由甲先单独做，从第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程．设甲、乙合做x天完成全部工程，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 4．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（    ） A． B． C． D． 5．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（    ） A． B． C． D．以上都不对 6．检修一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成，则乙中途离开的天数是（　　） A．2天 B．3天 C．4天 D．5天 二、填空题 7．某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，甲先做40分钟，然后甲、乙合作，则还需要 小时才能完成全部工作. 8．一项工程甲单独完成要20小时，乙单独做完成12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？问一共需要 小时． 9．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 ，解得x＝ ． 10．甲组有10人，乙组有14人．现在另增调12人加入甲组或乙组，要使乙组人数是甲组人数的2倍，则甲组应调来 人． 11．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，则 队的施工速度快？ 12．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为170米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米．按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作 天． 三、解答题 13．机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，15天完成任务，由于技术革新，实际每天比原计划多加工50%，实际用多少天完成任务？ 14． 柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天．求A工程队整治河道多少米？ 15． 茶厂用两型机器同时生产一批相同的盒装茶叶（由若干听包装而成）.已知3台型机器一天生产的听装茶叶，包装成20盒后还剩2听，2台型机器一天生产的听装茶叶，包装成15盒后还剩1听，每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶.求每盒包装多少听茶叶？ 16． 甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？ 17．列方程解应用题： 甲组的5名工人9月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多30件，乙组的6名工人9月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少30件 （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多3件，则此月人均定额是多少？ （3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少3件，则此月人均定额是多少？ 18．某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工