第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练-2023-2024学年人教版数学八年级上学期

第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练 一、单选题 1．下列运算正确的是（      ） A． B． C．   D． 2．下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子中，是因式分解的（    ） A． B． C． D． 4．若，，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 5．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，那么x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．三角形三边长分别是a，b，c，且满足，则这个三角形是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．形状不确定 8．图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积不能表示为（　　） A． B． C． D． 9．平方差公式、完全平方式是最常见的乘法公式．下列变形中，运用乘法公式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2+13总是（　　） A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数 二、填空题 11．计算： . 12．若 ，则代数式2ab（a-2）+4ab = ． 13．若多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ． 14．已知，，，则 ． 15．已知的展开式中不含x的二次项，则 ． 16．已知能被20~30间的某些整数整除，则这些整数是 ． 三、解答题 17．运用乘法公式计算： （1） （2）(2y-3)(-2y-3) 18．计算 （1）a•a2•a3； （2）（﹣2ab）2； （3）（a3）5； （4）（﹣a）6÷（﹣a）2÷（﹣a）2． 19．先化简后求值：，其中 . 20．因式分解 （1） （2） （3） 21．在的积中，项的系数为，项的系数为，求，的值． 22．阅读理解题： 形如的数（均为实数，）叫做复数．其中的叫做它的实部，叫做它的虚部，叫做虚数单位，并规定：①的平方等于，即；②实数与它进行四则运算时，原有的加法，乘法运算律仍然成立．所以，复数的加，减，乘法运算类似于整式的加，减，乘法运算．例如： ， ． 请类比完成以下任务： (1)填空：___________，____________； (2)计算：； (3)计算：． 23．阅读下列材料，完成后面的任务． 完全平方公式的变形及其应用 我们知道，完全平方公式有： ． 在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形： ； ． 根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题． 例如： 已知，，求 的值． 解： ． 任务： (1)已知，则 ． (2)已知，求的值． 24．小刚同学动手剪了如图所示的正方形和长方形纸片若干张．      (1)他用1张1号、1张2号和2张3号纸片拼出一个新的图形（如图2）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是__________； (2)当他拼成如图3所示的长方形时，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积，可以把多项式分解因式，其结果是__________； (3)请你依照小刚的方法，动手操作，利用拼图分解因式：__________，并画出拼图． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$