3.1.2函数的表示方法导学案(1)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一数学学案 励志名言……一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，一定谦虚 命题人： 审核人： 学生姓名： 使用日期： 3.1.2函数的表示方法 学习目标：1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法 2.理解函数图象的作用，并正确画出函数的图象 3.掌握求函数解析式的常见方法 学习重点：掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法 学习难点：函数图像与解析式的求解 教学过程： 问题导学：函数的表示法 某平台推出了6个游戏皮肤，每个售价98元，试求售出皮肤个数x与收款数y之间的函数关系，分别用函数的三种表示法表示函数 合作探究一：作函数的图象 例：画出下列函数的图象 （1） （2） （3） 反思感悟： (1)作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，最后列表画出图象． (2)函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意关键点，如图象与坐标轴的交点、区间端点，二次函数的顶点，等等，还要分清这些关键点是实心点还是空心点． 合作探究二：函数解析式的求法 探究问题：已知f(x)的解析式，我们可以用代入法求f(g(x))，反之，若已知f(g(x))，如何求f(x)． [思路点拨]　(1)用换元法或配凑法求解；(2)用待定系数法求解； 例：1．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝3x－1 B．f(x)＝3x＋1 C．f(x)＝3x＋2 D．f(x)＝3x＋4 2.已知是一次函数，若，则= 变式训练：1.把（1）的题干改为已知，求的解析式 2.本例(2)的题干改为“已知函数f(x)是二次函数，且f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x.”求f(x)的解析式． 体系建构： 拓展训练： 1．某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是(　　) A B C D 2．画出下列函数的图象： (1)y＝x＋1(x≤0)； (2)y＝－2x(x>1或x<－1)． (3)y＝＋x(－1≤x≤1)；(4)y＝(－2≤x≤1，且x≠0)． 3．已知函数f(2x＋1)＝6x＋5，则f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3x＋1 C．f(x)＝3x－1 D．f(x)＝3x＋4 4.已知,求的解析式． 5.已知f(x)＝2＋1，求f(＋1)的解析式 学习反思： 4 学科网（北京）股份有限公司 $$