15.2.2 分式的加减 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.2.2 分式的加减 1、 选择题 1．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 5．某轮船在静水中的速度为30千米/时，港、港之间的航行距离为千米，水流速度为千米/时．如果该轮船从港驶往港，接着返回港，航行所用时间为小时，假设该轮船在静水中航行千米所用时间为小时，那么与的大小关系为（    ） A． B． C． D．不确定 6．当分别取，0，1，，，…，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（        ） A． B． C． D． 7．小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（    ）    A． B． C． D． 8．已知方程，计算（    ） A．8 B．14 C．16 D．32 2、 填空题 1．计算： ． 2．已知非零实数，满足，则的值等于 ． 3．若，则分式的值为 ． 4．对于正数，规定，例如，则的值是 ． 5已知互为相反数，且，则的值等于 . 6．若，则分式的值为 ． 三、解答题 1． 计算下列各小题 （1）； （2）； （3） 2先化简，再求值：，请从，，0，2中选择你喜欢的一个数作为x的值代入，求出相应的分式的值． 3．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 …… (1)上面的运算过程中第 步开始出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程． 4．如果两个分式与的差为整数，那么称为的“汇整分式”，整数称为“汇整值”，如分式，则为的“汇整分式”，“汇整值”． (1)已知分式，判断A是否为的“汇整分式”，若不是，说明理由；若是，请求出“汇整值”； (2)已知分式，其中为多项式，且为的“汇整分式”且“汇整值，求所表示的多项式． 5．请阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：． (1)将分式化为带分式； (2)在（）问中，当取哪些数值时，分式的值也是整数； (3)当的值变化时，分式的最大值为 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$