3.1从算式到方程同步训练 2023—2024学年人教版七年级数学 上册

3.1从算式到方程 一、选择题。 1.下列各式中是方程的是(    ) A. B. C. D. 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列变形符合等式性质的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4.已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝（　　） A．3或1 B．1 C．3 D．0 5.某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）． A.20% B.18% C. 30% D. 25% 6．解方程6x﹣5＝x﹣1时，可将方程变形为6x﹣x＝﹣1+5，其依据是（　　） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．加法交换律 D．加法结合律 7．根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则(   ) A．a，b互为相反数 B．a，b互为倒数 C．a＝b D．a＝0，b＝0 8．下列等式变形中，错误的是( ) A．由a＝b，得a＋5＝b＋5 B．由a＝b，得＝ C．由x＋2＝y＋2，得x＝y D．由－3x＝－3y，得x＝－y 9．已知关于x的一次方程（3a+4b）x+1＝0无解，则ab的值为（　　） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 10．已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（　　　） A．x﹣1=2（15﹣x） B．x﹣1=2（30﹣x） C． D． 11．有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是（　　） A．③④ B．③⑥ C．③⑤ D．④⑤ 12．下列等式变形：（1）如果ax＝ay，那么x＝y；（2）如果a+b＝0，那么a2＝b2；（3）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（4）如果4a＝7b，那么＝，其中正确的有（　　） A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 二、填空题。 1. 若2a－1＝3，3b＋2＝8，则2a＋3b＝_________． 2．如果，那么________． 3. 若a－7＝9－b，则a＋b＝_______. 4．若是关于x的方程的解，则的值为__________． 5．已知关于x的方程（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是一元一次方程，则a＝_____． 6．、、各代表一个数，根据，=63，，求得 7．若是关于x的方程的解，则的值为__________． 8．请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为．你写的方程是 ． 9.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是千米时，则可列方程 　 　． 三、解答题。 1．判断是不是方程的解． 2．已知当时，代数式的值为6，利用等式的性质求代数式的值. 3．只列方程，不解方程 (1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？ (2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？ 4.已知关于x的方程＝的解是x＝3，其中a≠0且b≠0，求代数式﹣﹣1的值． 5.七年级班全体学生为地震灾区共捐款元，七年级班每个学生捐款元，七年级班所捐款数比七年级班少元．两班学生人数相同，每班有多少学生？ 6．若M、N代表两个整式，其中M＝2a2﹣3，N与M的和为5a2+2a． （1）求整式N； （2）若a是方程2（x﹣1）+3＝x的解，求整式N的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$