3.1.2等式的性质同步训练2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2等式的性质 一、选择题。 1．下列方程的解是x＝﹣1的是（　　） A．x+2＝0 B．3x﹣2＝1 C．2x＝﹣1 D．2x+2＝0 2．已知关于x的一元一次方程﹣＝1的解为偶数，则整数a的值不可能是（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 3．已知关于x的一元一次方程2023x+m＝x﹣2023的解为x＝6，则关于y的一元一次方程2023（5﹣y）﹣m＝2028﹣y的解为y＝（　　） A．y＝﹣11 B．y＝2 C．y＝10 D．y＝11 4．关于x的方程2x+7＝x+13的解是x＝4，则关于y的方程2（y+1）+7＝（y+1）+13的解是（　　） A．y＝8 B．y＝9 C．y＝16 D．y＝17 5．下列等式不成立的是（    ） A． B． C．若，则 D． 6．下列变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 7．已知，则的值为（    ） A．2 B．5 C． D． 8．下列等式变形正确的是（　　） A．如果3x＝9y，那么x＝2y B．如果3x﹣2＝9y+1，那么3x＝9y﹣1 C．如果3x﹣9y＝2，那么6x﹣18y＝2 D．如果3x＝9y，那么6x+2＝18y+2 9．下列方程中，解是x＝2的方程是（　　） A．3x+6＝0 B．2x+4＝0 C． D．2x﹣4＝0 10．若，则的商是（　　） A．0 B． C． D．无法确定 11．能运用等式的性质说明如图事实的是（　　） A．如果，那么（a，b，c均不为0） B．如果，那么（a，b，c均不为0） C．如果，那么（a，b，c均不为0） D．如果，那么（a，b，c均不为0） 12．如图所示的四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，①中天平是平衡的，则②③④中的天平仍然平衡的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题。 1．将方程2x+y＝3变形成用含x的代数式表示y，可写成y＝ ． 2．已知，利用等式性质可求得的值是 ． 3．要使关于x的方程5x﹣2m＝3x﹣6m+1的解满足﹣3＜x＜4，则m的取值范围是 　 　． 4.已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　 　，方程的解x＝　 　． 5．由a＝b，得，那么c应该满足的条件是 　 　． 6．方程ax+2bx＝4的解为x＝2，则方程a（y﹣1）+2b（y﹣1）　 　． 7．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则实数a的取值范围是　 　． 8．已知关于x的一元一次方程的解为x＝8，则关于y的一元一次方程：的解为y＝　 　． 9.已知4m＋2n－5＝m＋5n，试利用等式的性质比较m与n的大小关系：__________. 10．将方程的两边同时 ，得 ；再将方程 的两边同时 ，得 ． 11．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为 ． 三、解答题。 1.利用等式的性质解下列方程： (1)0.2x－0.5＝0.7；   (2)2x－1＝4x＋3；       (3)4－3x＝2x－1. (4) (5)． 2．王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由． 3.已知|x﹣3|+（y+1）2＝0，代数式的值比y﹣x+t多1，求t的值． 4．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立． （1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由； （2）你能求出当时中x的值吗？ 5．对于有有理数a，b定义一种新运算“Δ”，规定aΔb＝2a﹣3b． （1）计算：（﹣3）Δ2＝　 　； （2）试比较（﹣2）Δx2与x2Δ（﹣2）的大小； （3）若关于x的方程2Δ（kx﹣1）＝﹣2的解为正整数，则整数k的值为 　 　． 6．观察下列两个等式：1﹣＝2×1×﹣1＝2×2×﹣1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，记为（a，b），如：数对（1，），（2，） （1）数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是　 　． （2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m）　 　“同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$