3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母 同步训练2023-2024学年人教版七年级上册数学

3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母 一、选择题。 1．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab﹣（a+b），若3☆x＝5（　　） A．1 B．2 C．4 D．以上都不对 2.若关于 的方程 的解为非正整数，那么符合条件的所有整数 值之和为 A． B． C． D． 3．若代数式与的值的和为5，则m的值为（　　） A．18 B．10 C．﹣7 D．7 4．下列方程变形中 ①方程去分母，得2（3﹣2x）（x﹣2）＝1 ②方程3x+8＝﹣4x﹣7移项得3x+4x＝7﹣8 ③方程7（3﹣x）﹣5（x﹣3）＝8去括号 ④方程，得x＝1 错误的有（　　）个 A．4个 B．3个 C．1个 D．0个 5．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（   ） A．5 B．3 C．-3 D．-5 6．若代数式的值比的值小1，则的值是 A．0 B． C． D． 7．若是关于x的方程的解，则a等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．对于方程 ，去分母后，得到方程正确是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是（　　） A．1 B．5 C． D． 10．小军同学在解关于x的方程去分母时，方程右边的没有乘，因而求得方程的解为，则m的值和方程的正确的解分别为（    ） A．2，2 B．，3 C．， D．3，3 11．若代数式比的值多1，则（    ） A． B． C．5 D． 12．小军在计算“”时，不慎将“”抄成了“”，计算的结果是14，那么正确的计算结果应该是（　　） A．10 B．7 C．2 D． 二、填空题。 1．在解方程时，去分母得 ． 2．当x＝　 　时，代数式2x﹣1的值与代数式3x+3的值相等． 3.如果代数式6(x－4)+2x与7－(x－1)的值相等，那么x=________. 4．若是方程的解，则关于y的方程的解是 ． 5．在梯形面积公式中，已知，，，则 ． 6．关于的方程，当整数 时，方程的解是整数． 7．若[x]表示不超过x的最大整数，{x}＝x﹣[x]，方程x+2{x}＝3[x]的解为 ． 8．如果y=3是方程2+（m-y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x-5）的解是 ． 9．王涵同学在解关于x的方程时，误将看作，得方程的解为，那么原方程的解为 ． 三、解答题。 1．解方程 (1)-7x+2 = 2x-4                            (2)2(x-2)- 6(x-1)= 3(1+x) (3)﹣＝1                     (4). (5) (6) (7) 2．已知关于 的方程 的解是正整数，求正整数 的值，并求出此时方程的解. 3．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4．试求a的值，并求出方程的正确的解． 4．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如 (1)求的值； (2)若，求的值． 5．老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ，① ，② ，③ ，④ ．⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第________步（填编号），错误的原因是________；然后，你自己细心地解下列方程：． 学科网（北京）股份有限公司 $$