26.1.2反比例函数的图像和性质随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．已知点A（2，a）在反比例函数的图象上，则a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣4 D． 2．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象一定经过点（　　） A．（，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，） D．（1，﹣2） 3．已知点（a，﹣2），（b，2）（c，3）在函数的图象上，下列判断正确的是（    ） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 4．如图，反比例函数y＝的图象过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，OC：OA＝2：5，若直线y＝kx+3（k≠0）平分矩形OABC面积，则k的值为（　　） A． B． C． D．或 5．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．其图象既是轴对称图形又是中心对称图形 B．其图象与其他的反比例函数图象都不会有交点 C．其图象与y＝2x图象有两个交点 D．其图象与y＝2x2图象只有一个交点 6．已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，的边与x轴重合，轴，反比例函数 的图象经过线段的中点C．若的面积为8，则k的值为（    ） A．4 B． C．8 D． 8．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，当时，的取值范围是(　　)    A．或 B．或 C．或 D．或 9．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 10．反比例函数的图象经过点，则反比例函数的解析式为 ． 11．若点，在同一个反比例函数的图像上，则的值为 ． 12．已知反比例函数与的图象交于点，且，则的值是 13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴的正半轴上，点A是第一象限内一点，反比例函数的图象经过点A，与边交于点D，若与的面积相等，则的面积为 ． 14．如图所示，点是x轴正半轴上一点，以为斜边作等腰，直角顶点A在第一象限．反比例函数图象交于点C，交于D，若，求 ． 15．如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则k的值为 ． 三、计算题 16．如图，等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，点B在y轴上，BC∥x轴，反比例函数（x>0）的图像经过点A，交BC于点D． （1）若OB=3，求k的值； （2）连接CO，若AB=BD，求四边形ABOC的周长． 17．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数的图象分别与交于点和点，且点为的中点．    (1)求反比例函数的表达式和点的坐标； (2)若一次函数与反比例函数的图象相交于点，当点在反比例函数图象上之间的部分时（点可与点重合），直接写出的取值范围． 18．在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图象交于点和点． （1）当时，求反比例函数的解析式； （2）已知经过原点O的两条直线AB与CD分别与双曲线交于A，B和C，D，那么AB与CD互相平分，所以四边形ACBD是平行四边形问：平行四边形ACBD能否成为矩形？能否成为正方形？若能，请说明线段AB，CD的位置关系；若不能，请说明理由； （3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值． 19．如图，点和点是反比例函数图象上的两点，点在反比例函数的图象上，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为点、，，连接交轴于点． (1)求； (2)设点的横坐标为，点的纵坐标为，求证： (3)连接、，当时，求的坐标． 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．C 10． 11．－6 12．4 13．6 14． 15． 16．（1）k=9；（2）. 17．(1)反比例函数解析式为，(2) 18．（1）；（2）能成为矩形，不能成为正方形，线段AB与CD互相平分且相等；（3）k的值为或． 19． ， 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$