5.6二元一次方程与二次函数 随堂练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.6 二元一次方程与二次函数 一、单选题 1.直线与的图象没有交点,则方程组的解的情况（     ） A．有无数组解 B．有一组解 C．有两组解 D．没有解 2．如图，已知一次函数和的图像交于点，则根据图像可得关于的二元一次方程组的解是（    ）    A． B． C． D． 3．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（　　） A． B．2 C．﹣1 D．1 4．直线与直线的交点为（    ） A．（3，6） B．（4，3） C．（4，8） D．（2，3） 5．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（    ） A．6 B． C．9 D． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A(0，b)．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法： （1）B点坐标是(﹣2，2)； （2）三角形ABO的面积是3； （3） ； （4）当P的坐标是(﹣2，5)时，那么，，正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．若以二元一次方程x＋3y＝b的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣x＋b﹣1上，则常数b的值为 ． 8．若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是 ． 9．直线轴，且A点坐标为，则直线上的任意一点的纵坐标都是，此时我们称直线为，那么直线与直线的交点是 ． 10．设直线y＝﹣x+2k+7与直线y＝x+4k﹣3的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则k的取值范围是 ． 11．已知关于x,y的方程组的解是，则直线与坐标轴围成的三角形的面积是 ． 12．如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得，二元一次方程组的解是 ． 三、解答题 13．直线和直线相交于点，分别与轴相交于点和点．求的面积． 14．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天元，两人间每人每天元．一个人旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费元． (1)两种客房各租住了多少间？ (2)设三人间共住了人，一天一共花去住宿费用元表示，写出与的函数关系式，并求出三人间共住多少人时费用最少． 15．已知如图所示，直线l1、l2相交于A点，请根据图象写出以交点坐标为解的二元一次方程组，并求出它的解． 16．如图，一次函数经过点，与一次函数交于点． （1）求函数的表达式； （2）利用函数图象写出方程组的解_________． 17．已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示． （1）写出关于x，y的方程组的解； （2）若k＜m，求k、b的值． 18．如图，直线与直线交于点，直线经过点． （1）求直线的函数表达式； （2）直接写出方程组的解______； （3）若点在直线的下方，直线的上方，写出的取值范围______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$