23.4 中位线(5)（教案）-2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

23.4三角形中位线 1、 学习目标: 1. 掌握三角形中位线的概念及它的性质 2. 能利用三角形中位线的性质定理解决相关问题. 3. 通过对问题的探索,培养学生分解构造基本图形解决较复杂问题的能力. 4. 通过观察、操作、演绎推理等活动,培养学生学习数学的积极情感,形成与他人合作交流的意识. 二、教学重点与难点: 重点:三角形中位线的性质定理. 难点:三角形中位线性质定理的灵活应用. 过渡语:本节课我们要掌握三角形中位线的特征,并能灵活应用.请看自学指导 三、教学过程: (一)自学指导要求 请同学们认真阅读教材77页-78页例1结束 (1) 理解三角形中位线的概念 (2) 三角形中位线与中线的区别 (3) 理解并识记三角形中位线的性质定理 (4) 三角形中位线与第三边的位置关系 三角形中位线与第三边的数量关系 (5) 三角形中位线与三角形第三边上的中线的关系 (6) 三角形三条中位线构造的中点三角形与原三角形的周长关系、面积关系 6分钟后,看谁能熟练说出三角形中位线性质定理,并能独立完成自主学习1-6题 学生自学,教师巡视,督促学生紧张学习 6分钟到,独立完成自主学习1-6题 (二)当堂训练(附学案) 1、口答 认为正确的请举手 有问题的请举手 2、过关练习 完成1-4,6,7题 看谁完成的最快最准 全对的请举手,错误的同桌交流 完成5,8,9题 5、 ABC中,DE为中位线,FH为 ADE的中位线,则FH= BC, S AFH:S ABC= 。 8、 ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE∥AC,交AB于点E,则S EBD:S ABC= 9、 ABC中,DE为中位线,延长DE至F,使EF=DE,连接CF,则S CEF:S四边形BCED= F H A B C D E F 有问题的请举手,让兵教兵,学生讲的不对或不全的教师再点拨 过渡语:请同学们根据相关知识完成综合训练 3、 综合训练 ABC中,AD是BC边上的中线,点E在边AB上,CE与AD相交于点G,点F是CE的中点,点G是EF的中点A 求证:AE= BEF E G C B D 抽生板演,发现错误并会更正的请举手 4、 能力提升 ABC中,AD平分∠BAC,交边BC于点D,CE⊥AD于F,交AB于点E,点G是BC的中点,若AB=14cm,AC=10cmA 求FG的长 E F G D B C 小组交流 4、 谈谈本节课的收获 5、 作业布置 导学案97页-98页 学科网(北京)股份有限公司 $$