7.1～7.4阶段练习（正切、正弦、余弦、特殊角的三角函数、由三角函数值求锐角）-2023—-2024学年苏科版数学九年级下册

7.1～7.4阶段练习 （正切、正弦、余弦、特殊角的三角函数、由三角函数值求锐角） -2023-2024学年苏科版数学九年级下册 一、选择题 1、（2022秋•无锡期末）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，tanA的值为（　　） A． B． C． D．2 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.下列四个选项，不正确是( ) A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA= 3、（2022·湖南永州·九年级期末）如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是(        ). A． B． C． D． 4、已知为锐角，，则的值为（ ） A． B． C． D． 5、（2022·湖南娄底·九年级期末）关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6、（2022秋•江阴市期末）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则cos∠ABC的值是（　　） A． B． C． D． 7、（2022秋•亭湖区校级期末）在Rt△ABC中，BC＝6，AC＝2，∠C＝90°，则∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 8、（2022·湖南邵阳·九年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为(     ) A． B． C． D． 9、如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( ) A． B． C． D． 10、（2023秋·重庆万州·九年级统考期末）直角三角形纸片，两直角边，，现将纸片按如图那样折叠，使A与电B重合，折痕为，则的值是（    ） A． B． C．1 D． 11、（2022秋•广陵区校级期末）如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是（　　） A． B．7 C． D． 12、（2021秋•启东市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB＝2，连结AB并延长至C，连结OC，若满足OC2＝BC•AC，tanα＝3，则点C的坐标为（　　） A．（﹣2，6） B．（﹣3，9） C．（﹣，） D．（﹣，） 二、填空题 13、（2022秋•江阴市期末）在△ABC中，若sinA＝，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是 　 　． 14、（2022秋•常州期末）已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AB＝13，则cosA＝　　． 15、（2022秋•广陵区校级期末）在△ABC中，若，∠A，∠B都是锐角，则△ABC是 　 　三角形． 16、如果，那么=______． 17、（2022秋•常州期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，连接BE．若tan∠CAD＝，则sin∠BED＝　 　． 18、（2022秋•沭阳县校级期末）如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则cosα等于 　　． 19、（2022秋•苏州期中）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中．点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB、CD相交于点E，则sin∠AEC的值为　 　． 20、（2023秋·福建泉州·九年级福建省泉州第一中学校考阶段练习）如图，在中，，点G为的重心，若，，那么的长等于 ．    三、解答题 21、（2023春·福建龙岩·九年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 22、计算： （1）2tan45°•sin30°+cos30°•tan60°； （2）cos60°﹣cos45°+3tan230°． 23、（2023春·浙江杭州·九年级校联考期中）如图，在平行四边形中，平分，已知，，． (1)求证：； (2)求． 24、（2023春·九年级单元测试）已知：根据图中数据完成填空，再按要求答题： 如图1： ;如图2： ;如图3： ①观察上述等式，猜想：如图4，在中，，都有 ； ②如图4，在中，，，，的对边分别是，，，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想； ③已知：，且，求． 25、如图，在△ABC中，sin∠BAC＝，AB＝13，AC＝7.2，BD⊥AC，垂足为点D，点E是BD的中点，AE与BC交于点F． （1）求：∠CBD的正切； （2）求的值． 26、如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线