5.6应用一元一次方程——追赶小明同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、单选题 1．小颖带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买20杯，若全买豆花刚好可买30杯. 已知豆花每杯比红豆汤圆便宜3元，依题意可列方程式为（　　　） A． B． C． D． 2．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是(     ) A．甲 B．乙 C．同时到达 D．无法确定 3．某品牌电脑降价后，每台售价a元，则这种电脑每台的原价为（    ） A．1.5a元 B．1.2a元 C．元 D．元 4．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（    ） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 5．用直径为的圆钢，铸造3个直径为，高为的圆柱形零件，那么需要截取圆钢（    ） A． B． C． D． 6．服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（　　） A．210套 B．220套 C．230套 D．240套 二、填空题 7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”大意如下：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，之后每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第二天和第六天共走了 里． 8．一次足球赛11轮(即每队均需赛11场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京国安队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得14分，求国安队共胜了 场． 9．在风速度为30千米/小时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则飞机在无风情况下的飞行速是 千米/小时． 10．整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排 人工作. 11．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 道题． 12．按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的和是 ． 三、解答题 13．某工程队铺一段路，原计划每天铺千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺千米，实际要用多少天铺完？ 14． 为了使福利院的孩子们过一个快乐的儿童节，某玩具厂决定赠送他们一批玩具，这批玩具甲组独立生产需要天完成，乙组独立生产需要6天完成，甲组独立生产两天后，乙组开始参与生产，两组合作生产多少天可以完成这批玩具的生成任务？ 15． 一辆慢车从地开往外的地，同时，一辆快车从地开往地．已知慢车的速度是，快车的速度是．求两车出发几小时后相距． 16．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定两者步长相等，据此回答以下问题： 今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之?即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人? 17．育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h. (1)当联络员追上前队时，离出发点多远？ (2)当联络员追上前队再到后队集合，总共用了多少时间？ 18．A，B两地相距a千米，C地在AB的延长线上，且千米，D是A、C两地的中点． （1）求AD长（结果用含a的代数式表示）． （2）若千米，求a的值． （3）甲、乙两车分别从A、D两地同时出发，都沿着直线AC匀速去C地，经4小时甲追上乙．当甲追上乙后甲马上原路返回，甲返回行驶1小时时发现甲车距D地50千米，已知千米，求乙车行驶的平均速度 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$