第7章平面直角坐标系 教案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教 数学 7年级下册 第7章教案 第7章，平面直角坐标系 7．1　平面直角坐标系 7．1．1　有序数对 ※ 教学目标 1.会用有序数对表示物体的位置． 2．结合用有序数对表示物体的位置内容，体会数形结合的思想． ※ 重点难点 1.重点：有序数对的概念及用有序数对表示位置． 2．难点：用有序数对表示点的位置． 一、情境导入 1．一位居民打电话给供电部门说：“卫星路第8根电线杆上的路灯坏了”，维修人员很快修好了路灯． 2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”． 3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位． 分析以上情景，他们分别利用哪些数据找到位置的？ 你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 4．找座位(下图为某教室平面图) 问题： (1)只给一个数据“第3列”，你能确定学生的位置吗？ 生：不能． (2)给两个数据“第3列第2排”，你能确定学生的位置吗？ 生：能． (3)你认为在平面内需要几个数据能确定一个位置？ 生：两个数据． 二、探究新知 >> 活动1: (约定“列数”在前，“排数”在后) (1)请在教室内找到表中用数对表示的位置： 数对 1，3 3，1 4，6 6，4 2，5 5，2 3，6 6，3 (2)观察上面这四组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？ (3)什么叫有序数对？ >> 活动2: 利用有序数对可以准确地表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？ 学生回答或展示． 归纳：有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置，我们把这种有顺序的两个数a，b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)． 师生活动： ①明晰学情：关注学生对有序数对概念的理解与掌握情况． ②差异指导：适时对学习有困难的学生进行引导、点拨． ③生生互助：先自主探究，然后在小组内交流展示，相互释疑解惑． 【特别强调】 有序数对的两个要点：一是“有序”，二是“数对”．“有序”是指两个数的位置不能交换，(a，b)与(b，a)(其中a≠b)顺序不同，含义就不同，表示的位置也不同，“数对”是指必须是两个数． 三、典例精讲 >> 例1: 如图，字母V对应的有序数对为(1，4)，若有一个英文单词的字母对应的有序数对依次为(1，2)，(5，1)，(5，2)，(5，2)，(1，3)，则这个英文单词为________． 解析：由图可知，(1，2)对应H，(5，1)对应E，(5，2)对应L，(1，3)对应O，所以这个英文单词为HELLO. 答案：HELLO >> 例2: 如图是某教室学生座位的平面图． (1)请写出王明和张强的座位位置； (2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置？王明和张强的座位位置可以怎样表示？ (3)请写出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置； (4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？ 解：(1)王明的座位位置是第2排第2列，张强的座位位置是第5排第5列． (2)(4，5)表示的位置是第4排第5列，王明的座位位置可表示为(2，2)，张强的座位位置可表示为(5，5)． (3)(3，3)表示张军的座位位置，(4，8)表示李可的座位位置． (4)(3，4)表示的是第3排第4列的位置，(4，3)表示的是第4排第3列的位置，所以它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，则(a，b)与(b，a)表示的位置不相同． 四、 巩固练习 1．如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示为( C ) A．(5，8) B．(－8，5) C．(8，5) D．(8，－5) 2．根据下列表述，能确定位置的是( B ) A．济川中学东 B．东经116°，北纬52° C．南偏东60° D．华夏影院第7排 3．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示．这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋的位置应记为__(D，6)__． 4．如图，表示点H的有序数对是(4，8)，表示点I的有序数对是(7，7)．写出表示下列各点的有序数对． A__(2，3)__，B__(6，2)__，C__(2，1)__，D__(12，5)__， E__(12，9)__，F__(7，11)__，G__(5，11)__． 五、 课堂小结 请大家回顾一下，这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ (1)有序数对(a，b)，有序是指(a，b)与(b，a)是两个不同的数对． (2)表示平面内的点的位置可以用有序数对，中间用逗号