第二十六章 反比例函数 单元练习-2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 一、选择题 1．下列函数中，不是反比例函数的是（　　） A．x= B．y= （k≠0） C．y= D．y=﹣ 2．已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．某市举行中学生数学知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　）. A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．点、在函数的图象上，则a、b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 5．若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣ ，4） C．（﹣2，﹣1） D．（ ，4） 6．已知点A（5，-2）关于y轴的对称点A′在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则实数k的值为（　　） A．10 B．﹣10 C． D．﹣ 7．一次函数y=ax+b和反比例函数 在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A．B．C．D． 8．若点 ， 在反比例函数 的图象上，且 ，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 或 二、填空题 9．反比例函数y= ，当y>3时，x的取值范围是　 　 10．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　 　． 11．根据如图所示的部分函数图象，可得不等式的解集为　 　. 12．已知，点P（a，b）为直线 与双曲线 的交点，则 的值等于　 　. 13．如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则　 　． 三、解答题 14．已知函数y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数． （1）求m的值； （2）求当x=3时，y的值． 15．如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点.过点A作轴，垂足为C，且， （1）求一次函数与反比例的数的解析式； （2）若是函数图象上的两点，且写出实数p的取值范围. 16．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这个函数的表达式； （2）当气球的体积是1m3时，气球内的气压是多少千帕？ 17．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出当时，不等的解集； （3）求的面积． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，B，与x轴交于点F，与y轴交于点C．点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的关系式； （2）若点E是点C关于x轴的对称点，求的面积； （3）将直线向上平移5个单位得到直线，当函数值时，直接写出x的取值范围． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 8．B 9．-2<x<0 10． 11．x≤-4或0＜x≤4 12．- 13．12 14．解：（1）|m|﹣2=﹣1且m﹣1≠0， 解得：m=±1且m≠1， ∴m=﹣1． （2）当m=﹣1时，原方程变为y=﹣， 当x=3时，y=﹣． 考点：反比例函数的定义． 15．（1）解：∵点A在反比例函数的图象上，轴，垂足为C，且， ∴， ∴， ∴反比函数的解析式为， 把代入反比例函数，可得m=3，n=-3， ∴， 把代入一次函数，可得， 解得， ∴一次函数解析式为； （2）解：由图可得，当在第三象限时， 要使，则； 当在第一象限时， 要使，则； 故实数p的取值范围是或. 16．（1）解：设p与V的函数的表达式为p= 把点A（0.8，120）代入， ∴这个函数的表达式为p= （2）解：把V=1代入p= 得：p=96， 当气球的体积为1m'时，气球内的气压是96千帕． 17．（1）解：把点代入， 得， 把代入反比例函数， 得， ∴反比例函数的解析式为． （2）解：不等式的解集为或 （3）解：如图，连接AO，BO， 在直线中，令，则， ∴点C的坐标为， ∴． 18．（1）解：∵反比例函数的图象经过点，， ∴， ∴， ∴， 把、代入得，， 解得， ， ∴一次函数解析式，反比例函数解析式； （2）解：令，则， ∴， ∵点E是点C关于x轴的对称点， ∴， ∴， ∴； （3）或 学科网（北京）股份有限公司 $$