八年级上学期期末模拟02-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

北师大2023-2024八上数学期末测试模拟试卷（2） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在平面直角坐标系中，点P是y轴上的一点，则点P的坐标可能是（　　） A．（1，2） B．（0，2） C．（﹣1，0） D．（2，﹣1） 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣3，0） C．（0，4） D．（5，﹣6） 3．已知一组数据3，4，5，4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．4，5 B．4，4.5 C．4，4 D．4.5，4 4．下列命题中是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．同一平面内，只有一条直线与已知直线垂直 C．对顶角相等 D．三角形的一个外角等于两个内角的和 5．一次函数y＝mx﹣2的图象经过二、三、四象限，则点M（﹣m，m）所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．方程组，由①﹣②得（　　） A．2y﹣3y＝4﹣6 B．2y﹣3y＝4+6 C．2y+3y＝4﹣6 D．2y+3y＝4+6 7．如图，下列条件能够得到AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠BAD+∠B＝180° C．∠2＝∠4 D．∠BCD+∠D＝180° 8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1和y＝x+1图象交点坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，边AB在数轴上．点A表示的数为0，点B表示的数为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴负半轴于点D，则D表示的数是（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 10．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共18分，） 11．实数36的算术平方根是　 　． 12．在平面直角坐标系中，若点A（2，1）与点B（x，1）之间的距离是2，则x的值是 　 ． 13.若关于x和y的二元一次方程组，满足x﹣y＞0，那么整数m的最大值是 　 　． 14．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则b＝　 　． 15．如图，在△ABC中，延长AB至D，延长BC至E如果∠1+∠2＝230°，则∠A＝　 　． 16．已知一次函数y＝3x﹣5与y＝2x+b的图象的交点为P（1，﹣2），则方程组的解是 　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17.解方程组： ①； ②． 18．计算：． 19.如图，在△ABC中，过点A作DE∥BC，AC平分∠BAE，∠B＝70°．求∠C的度数． 四、（每小题8分，共16分） 20．某校八年级为了奖励在“诗词大赛”中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为25元．因市场变化，甲种盲盒降价20%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了4%．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？ 21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC，交AC于点E，点F为BC上一点，FG⊥AB于点G． （1）请判断CD与FG的位置关系？并加以证明； （2）当∠B＝55°时，求∠EDC的度数． 五、（本题10分） 22．解方程组时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组． 六、（本题10分） 23．2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．历下区某学校趁热打铁，组织了太空知识竞赛，满分为10分（每个学生的得分均是整数），为了解竞赛成绩，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩，整理数据绘制成两幅不完整的统计图：请根据上述信息，解答下列问题： （1）请分别补全不完整的条形统计图和扇形统计图； （2）七年级学生成绩的中位数是 　 分；八年级学生成绩的众数是 　 　分； （3）为了激发学生的积极性，学校决定对成绩不低于9分的学生授予“太空能手”的荣誉称号，若该校七年级有1000人、八年级有600人参加本次竞赛，估计这两个年级共有多少人能够获得荣誉称号？ 七、（本题12分） 24．如图，将一副三角尺如此放置，∠C＝∠F＝90°，∠EDF＝∠E＝45°，∠A＝30°，点D在AB边上，△ABC不动，将△DEF绕点D转动，使线段AC与DE相交，线段DF与BC相交． （1）当DF∥AC时，如图1．求∠1+∠2的度数； （2）当DF与AC不平行时，如图2，∠1+∠2的度数会不会