第4章数列单元测试卷D-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第四单元测试卷D 共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.数列2,6,12,20,…,的第6项是 (　　) A.42 B.56 C.90 D.72 2.在等差数列{an}中,a2=2,公差d=2,则S10= (　　) A.200 B.100 C.90 D.80 3.已知数列{an}是递增的等比数列,a6-a2=40,a4+a2=10,则a1= (　　) A. B. C. D. 4.1-3+5-7+9-11+…+2017-2019= (　　) A.-2020 B.-1010 C.-505 D.1010 5.设各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S5=a6+S3,则{an}的公比q= (　　) A. B.1 C. D.或 6.在等比数列{an}中,其前n项和为Sn,且满足a3=9,=28,则a1+a3+a5+…+a19= (　　) A. B. C. D. 7.已知各项都是正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,存在两项am,an使得=4a1,则+的最小值为 (　　) A. B. C. D. 8.在数列{an}中,若满足-=d(n∈N*,d为常数),则称{an}为“等差比数列”.已知在“等差比数列”{an}中,a1=a2=1,a3=3,则= (　　) A.4×20162-1 B.4×20172-1 C.4×20182-1 D.4×20182 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全都选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分) 9.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+3(n∈N*),则下列说法中不正确的是 (　　) A.数列{an}是等差数列 B.数列{an}是递增数列 C.a1,a5,a9成等差数列 D.S6-S3,S9-S6,S12-S9成等差数列 10.已知等比数列{an}的各项均为正数,公比为q,且a1>1,a6+a7>a6a7+1>2,记数列{an}的前n项积为Tn,则下列结论中正确的是 (　　) A.0<q<1 B.a6>1 C.T12>1 D.T13>1 11.已知数列{an}是公差d≠0的等差数列,其前n项和为Sn,且a1+5a3=S8,则下列结论中正确的有 (　　) A.a10=0 B.S10≤Sn C.S7=S12 D.S20=0 12.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,则下列数列中一定为等比数列的是 (　　) A.{} B.{anan+1} C.{lg an} D.Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分) 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.设Sn为等比数列{an}的前n项和,若8a2-a5=0,则公比q=　　　,=　　　　.  14.已知函数f(x)=数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且数列{an}是递增数列,则实数a的取值范围是　　　　.  15.已知an=log21+,我们把满足a1+a2+…+an(n∈N*)为整数的n叫作“优数”,则在区间(0,2020)内的所有“优数”的和为　　　　.   16.已知数列{an}的前n项和Sn=,n∈N*,现从前m项:a1,a2,…,am中抽出一项(不是a1也不是am),余下各项的算术平均数为40,则抽出的是第　　　　项.  四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知数列{an}满足a1=3,且对任意的n∈N*,都有1,an,an+1成等差数列. (1)证明数列{an-1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn. 18.(12分)记Sn为等差数列{an}的前n项和,且S17=-a9. (1)若