模型强化：平衡与动态平衡-2023-2024学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第一册）

高中物理必修一 第三章 相互作用——力 模型强化：平衡与动态平衡 一、平衡问题 1、合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。 2、分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。 3、正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。 一、平衡问题 4、力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。 5、拉密定理法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，如图所示，则有（拉密定理）：== 一、平衡问题 例1、如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的端点固定。平衡时AO沿水平方向，BO与水平方向的夹角为 θ。 求轻绳AO的拉力F1和轻绳BO的拉力F2的大小。 A O B θ 一、平衡问题 解法1、（合成法）由平行四边形定则，作出F1,F2的合力F12如图所示，又F12＝mg，解直角三角形得： F1＝ F2= 解法二：（分解法）F2 共产生两个作用效果，一个是水平方向沿A→O拉绳子AO，另一个是沿竖直方向拉绳子。 如图所示，将F2 沿这两个方向分解得： F1＝F2’= F2== 一、平衡问题 解法三：（正交分解法） 将O点受的力沿水平竖直方向正交分解。 由平衡条件得 : F2cosθ－Ｆ１＝０， F2sinθ－mg＝０， 解得:F1＝ F2= 一、平衡问题 解法四：（力的三角形法） 结点 Ｏ 受到 Ｆ１ 、Ｆ２ 和 Ｆ３ 作用处于平衡状态，画出受力分析图，再将三个力的矢量平移到一个三角形中，三力构成首尾依次相接的封闭三角形，如图所示: 则由直角三角形知识可知：F1＝ F2= 一、平衡问题 解法五：（拉密定理法） 对O点受力分析，如图所示，根据拉密定理有： == 解得：F1＝ F2= 二、 动态平衡问题 1、动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。 2、解决方法： （1）解析法：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 （2）图解法：对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化情况。 二、 动态平衡问题 （3）相似三角形法： 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 二、 动态平衡问题 例2、如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中(　　) A.N1始终减小,N2始终增大 B.N1始终减小,N2始终减小 C.N1先增大后减小,N2始终减小 D.N1先增大后减小,N2先减小后增大 B 二、 动态平衡问题 解析：对小球进行受力分析(如图所示),设板与墙夹角为θ,转到水平位置过程中θ 逐渐增大,N1=G cot θ,N2'=N2,N2=,而在第一象限内sin θ 为增函数,cot θ 为减函数,可知随着θ 增大N1 和N2都减小,则只有B正确。 二、 动态平衡问题 例3、如图,半圆形金属框竖直放在粗糙的水平地面上,套在其上的光滑小球P在水平外力F 的作用下处于静止状态,P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ,现用力F 拉动小球,使其缓慢上移到框架的最高点,在此过程中金属框架始终保持静止,下列说法中正确的是 (　　) A.框架对小球的支持力先减小后增大 B.水平拉力F先增大后减小 C.地面对框架的支持力先减小后增大 D.地面对框架的摩擦力一直减小 D 二、 动态平衡问题 解析：以小球为研究对象,分析受力情况如图所示： 根据动态三角形可知,框架对小球的支持力不断减小,故A错误; 水平拉力F 也一直减小,故B错误； 以框架与小球组成的整体为研究对象,整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F 的作用,由图可知,水平拉力F 一直减