2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷 (1) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列关系式中，是反比例函数的是(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝－ D．y＝－2 2．某林业部门要调查某种幼树在一定条件下的移植成活率， 在同样条件下， 大量地对这种幼树进行移植， 并统计成活情况， 计算成活的频率， 结果如下表： 移植总数 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（   ）A． B． C． D． 3．将一个长方体沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 4．若，且与相似比为，则与的面积比是（    ） A． B． C． D． 5．把抛物线y＝x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2+1 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2+4 D．y＝（x+1）2+4 6．为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是(   ) A． B． C． D． 7．如图，已知：是的直径，的半径为1，，则的值等于（    ） A． B． C． D． 8．如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的取值为（    ） A． B． C． D． 9．已知A，B两点的坐标分别为，，线段AB上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于点，两点（点P在Q的左侧）．若恒成立，则b的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（  ） A．×= B．+= C． D．-= 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1．若点A（－1，a）在反比例函数y＝－的图像上，则a的值为_____________． 2．_________． 3．若x=﹣4是关于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=__________. 4．若函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m=_____． 5．如图，正方形中边长为，为上一点，且，为边上的一个动点，连接,以为边向右侧作等边,连接,则的最小值为__________． 三、解答题（共75分） 1解方程： (1)； (2)． 2如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在轴右侧，以O为位似中心，画出，使它与的相似比为1：2； （2）根据（1）的作图，内一点的对应点的坐标是________． 3已知：如图，在中，，是边上的中线，E是上一点，且．求证：． 4菜农老王种植的黄瓜大面积丰收，他原计划以每千克3.6元的单价对外批发销售，在黄瓜采摘旺期，为了扩大销售量，对价格经过两次下调后，以每千克2.5元的单价对外批发销售. （1）求平均每次下调的百分率（精确到0.1%）； （2）某菜场经营户小李准备到老王处购买2000千克黄瓜，因数量多可以享受优惠，优惠方案有两种可供选择：①打九折销售；②不打折，每购买100千克黄瓜返现金35元．试问小李选择哪种方案更优惠，请说明理由. 5遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 课外劳动时间频数分布表 劳动时间分组 频数 频率 　0≤t＜20 2 0.1 　20≤t＜40 4 m 　40≤t＜60 6 0.3 　60≤t＜80 a 0.25 　80≤t＜100 3 0.15 解答下列问题： （1）频数分布表中a＝　 　，m＝　 　；将频数分布直方图补充完整； （2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数； （3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率． 6已知一次函数和反比例函数为． (1)如图1，若函数、的图像都经过点，． ①求，，的值； ②连接，，判断的形状，并说明理由； ③当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围； (2)当，，过点作轴的垂线，交一次函数的图像于点，交反比例函数的