第五章：三角函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教A版2019必修第一册）

第五章：三角函数章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·北京·高一北京市第二十二中学校考阶段练习）若角的终边与单位圆相交于点，则等于（ ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江杭州·高一校考阶段练习）下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·云南昆明·高一昆明一中校考阶段练习）已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏扬州·高一扬州中学校考阶段练习）已知为锐角，且，则（ ） A． B． C． D． 5．（2023·福建莆田·高一莆田二中校考阶段练习）当为第四象限角时，（ ） A．1 B． C．3 D． 6．（2023·陕西西安·高一交大附中校考阶段练习）若，则的化简结果是（ ） A． B． C． D． 7．（2023·吉林·高一东北师大附中校考阶段练习）2019年长春市新地标——“长春眼”在摩天活力城Mall购物中心落成，其楼顶平台上的空中摩天轮的半径约为40m，圆心O距地面的高度约为60m，摩天轮逆时针匀速转动，每15min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t（min）时P距离地面的高度，当距离地面的高度在以上时可以看到长春的全貌，则在转一圈的过程中可以看到整个城市全貌的时间约为（ ） A．2.0min B．2.8min C．2.5min D．3.0min 8．（2023·河南驻马店·高一新蔡县第一高级中学校考期末）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于原点对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023·浙江宁波·高一余姚中学校考期中）下列说法正确的是（ ） A．化成角度是 B．化成弧度是 C．与的终边相同 D．若，则 10．（2023·广东广州·高一执信中学校考阶段练习）下列命题中正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．若角是第三象限角，则可能在第三象限 C．若且，则为第二象限角 D．锐角终边上一点坐标为，则 11．（2023·安徽合肥·高三合肥一中校考阶段练习）下列代数式的值为的是（ ） A． B． C． D． 12．（2023·江苏苏州·高一校考阶段练习）关于函数，则下列命题正确的是（ ） A．函数的最大值为3 B．点是函数的图象的一个对称中心 C．是函数的图象的一条对称轴 D．在区间上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·全国·高一专题练习）函数的最小正周期是，则 ． 14．（2023·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考阶段练习）函数的定义域为 ． 15．（2022·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）若、是关于的方程的两个根，则 . 16．（2023·福建厦门·高一厦门一中校考阶段练习）若方程在的解为，则 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·广西河池·高一校联考阶段练习）某时钟的分针长，时间从12：00到12：25，求： （1）分针转过的角的弧度数； （2）分针扫过的扇形面积； （3）分针尖端所走过的弧长（取3.14，计算结果精确到0.01）． 18．（2023·江苏无锡·高一校考阶段练习）已知，其中. （1）求，的值； （2）求的值. 19．（2023·广东湛江·高一雷州市第一中学校考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示， （1）求的解析式； （2）当时，求的最值． 20．（2023·福建厦门·高一厦门一中校考阶段练习）记的内角为，已知． （1）求的取值范围； （2）若，请用角表