4.2 直线、射线、线段 课时练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．射线 和射线 表示的是同一条射线 B．直线 和直线 表示的是两条直线 C．线段 和线段 表示的是同一条线段 D．如图，点 在直线 上，则点 在射线 上 2．已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是（　　） A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．无法确定 3．在数轴上点A表示的数是－5，点B表示的数是7．则A、B两点间的距离是（　　） A．2 B．－12 C．12 D．10 4．点A、B、C在同一条数轴上，点A、B表示的数分别是1、﹣3，若AB＝2AC，则点C表示的数是（　　） A．3或﹣1 B．9或﹣7 C．0或﹣2 D．3或﹣7 5．已知点 、 、 都是直线 上的点，且 ， ，那么点 与点 之间的距离是（　　） A． B． 或 C． D． 或 6．数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（　　）． A．-3 B．-3或5 C．-2 D．-2或4 7．如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 8．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间 二、填空题 9．点A、B在同一数轴上，若点A表示的数是﹣2，且AB＝4，则点B表示的数是　 　． 10．已知A，B两点之间距离是10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是　 　cm． 11．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有　 　条线段． 12．延长线段AB到点C，使BC= AB，反向延长AC到点D，使AD= ，若AB=8 cm,则CD=　 　cm. 13．如图，把一根绳子对折成线段，从点P处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为　 　． 三、解答题 14．如图，在线段AB上分别取两点C，D，已知AB=25，AD=19，CB=17，求CD的长． 15．如图．B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长． 16．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图． ⑴画直线AB； ⑵作射线BC； ⑶画线段CD； ⑷连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD； ⑸找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短． 17．点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离为　 　；数轴上表示和两点之间的距离为　 　； （2）若的最小值为，则　 　； （3）已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意点，其对应的数为如果点以每分钟个单位的速度从点左运动，设分钟后，不包括时点到的距离为点到的距离的倍，请求出值． 18．学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数与数的两点之间的距离为．例如：数轴上表示5和1的两点之间的距离是． 利用以上信息，解答下列问题． （1）数轴上表示-4和3的两点之间的距离是　 　；表示数和-1的两点之间的距离是　 　． （2）表示数轴上　 　，若，则　 　． （3）若数轴上表示数的点位于-4与2之间，则　 　． （4）若，求的值． 答案 1．C 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．A 9．2或﹣6 10．5 11．6 12．18 13．或 14．解：∵AB=25，AD=19， ∴BD=ABAD=2519=6 ∵CB=17，CD=CBBD ∴CD=11 答：CD的长为11． 15．解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE= ，CF= ， 则 ， ∴AB=12， ∴BC=8，CD=20． 16．解：如图所示画出 17．（1）； （2）3或-5 （3）解：根据题意，表示的数为， ，， 点到的距离为点到的距离的倍， ， 或， 解得或， 的值为或． 18．