15.1.2分式的基本性质 随堂训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2分式的基本性质 随堂训练 一、单选题 1．化简的结果是（  ） A． B． C． D． 2．分式与的最简公分母是　　 A．ab B．3ab C． D． 3．在下列各式中，x、y同时扩大2倍，式子的值不变的是（    ） A． B． C． D． 4．不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列化简中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列等式中，成立的是( )． A． B． C． D． 7．若把变形为，则下列方法正确的是    A．分子与分母同时乘 B．分子与分母同时除以 C．分子与分母同时乘 D．分子与分母同时除以 8．设，，，则三数，，中（    ） A．都不大于－2 B．都不小于－2 C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2 二、填空题 9．化简：= ． 10．分式与的最简公分母是 ． 11．若，则的值为 ． 12．如图，设k＝ (a＞b＞0)，则k＝ . 13．若分式有意义，则实数x的取值范围是 ；分式约分的结果是 ． 14．若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为 ． 三、应用题 15．约分： (1) (2) (3) (4) 16．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）． 17．当A、B、C取何值时,++=. 18．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． (1)下列分式：①； ②；③；④其中不是“和谐分式”的是(填写序号即可)； (2)若a为整数，且为“和谐分式”请求出a的值． 19．小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜．为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数．    (1)小明组成的分式中值最大的分式是______，小强组成的分式中值最大的分式是______； (2)小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但最终我一定是胜者”小强说的有道理吗？请你通过计算说明． 20．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像……这样的分式是假分式；像，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如： （1）分式是　 　分式（填“真”或“假”）； （2）将分式 化成整式与真分式的和的形式； （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 9． 10． 11． 12． 13． b 14． 15．(1)；(2)；(3)；(4)． 16．（1）；（2）；（3）；（4） 17．A=3，B=-2，C=-1. 18．(1)②③④(2)或或 19．(1)，(2)小强说的有道理 20．（1）真；（2）；（3）x＝0或x＝2 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$