7.2古典概型课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第七章　概　率 §2　古典概型 2.1　古典概型 2.2　古典概型的应用 01 教学目标 【教学目标】 1．古典概型的计算方法．(数学抽象) 2．运用古典概型计算概率．(数学运算) 3．在实际问题中建立古典概型模型．(数学建模) 4．能够利用互斥事件的概率公式，对立事件的概率公式求解概率问题．(数学运算) 返回导航 第七章　概　率 02 知识巩固 返回导航 第七章　概　率 随机事件的概率 可能性大小 知识点1 对随机事件发生______________的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用______表示． P(A) 返回导航 第七章　概　率 古典概型 知识点2 一般地，若试验E具有以下特征： (1)有限性：样本空间的样本点只有________； (2)等可能性：每个样本点发生的可能性______． 称试验E为古典概型试验，其数学模型称为__________模型，简称__________． 古典概型 有限个 相等 古典概率 返回导航 第七章　概　率 古典概型的概率公式 知识点3 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝______＝__________． 返回导航 第七章　概　率 [知识解读]　(1)随机试验E中的样本点 ①任何两个样本点都是互斥的； ②任何事件(除不可能事件)都可以表示成某些样本点的和． (2)求解古典概型问题的一般思路 ①明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号(字母、数字、数组等)表示试验的样本点(借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有样本点)； ②根据实际问题情景判断样本点的等可能性； ③计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率． 返回导航 第七章　概　率 互斥，对立事件计算公式 P(A)＋P(B) 知识点4 1．互斥事件的概率加法公式 (1)在一个试验中，如果事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A∪B)＝______________，特别地，P(A)＝____________． (2)一般地，如果事件A1，A2，…，An两两互斥，那么有P(A1∪A2∪…∪An)＝________________________． 2．对立事件的概率减法公式 P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An) 返回导航 第七章　概　率 课堂反馈 B 返回导航 第七章　概　率 返回导航 第七章　概　率 2．一种计算机芯片可以正常使用的概率为0.994.则它不能正常使用的概率是 (　　) A．0.994　 B．0.006　 C．0　 D．1 [解析]　由对立事件的概率减法公式可知，所求概率为1－0.994＝0.006. B 返回导航 第七章　概　率 3．(2023·河北省石家庄市期末)某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2，0.3，0.1，则该射手在一次射击中不够8环的概率为 (　　) A．0.9　 B．0.3　 C．0.6　 D．0.4 D 返回导航 第七章　概　率 返回导航 第七章　概　率 03 知识探究 返回导航 第七章　概　率 题型一 古典概型的判断  下列试验是古典概型的是________． ①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中可能性大小相等； ②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率； ③近三天中有一天降雨的概率； ④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率． 例 1 ①②④ 返回导航 第七章　概　率 [分析]　紧扣古典概型的两大特征——有限性与等可能性进行判断． [解析]　①②④是古典概型，因为符合古典概型的特征．③不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响． [归纳提升]　判断试验是不是古典概型，关键看是否符合两大特征——有限性和等可能性． 返回导航 第七章　概　率 【练习】❶ 下列是古典概型的是 (　　) A．任意掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时 B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将去除的正整数作为基本事件时 C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止 [解析]　A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件可能会无限个，故D不是． C 返回导航 第七章　概　率 题型二 古典概型的概率计算  甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； (2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一所学校的概率． 例 2 返回导航