2.1二次函数 同步训练 基础练 2023——-2024学年北师大版数学九年级下册

2023-2024学年北师大版九年级下册数学 2.1二次函数 同步训练 一、选择题 1．下列函数中，二次函数是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数关系中，可以用二次函数描述的是（　　） A．圆的周长与圆的半径之间的关系 B．三角形的高一定时，面积与底边长的关系 C．在一定距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系 D．正方体的表面积与棱长的关系 3．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，，-1 B．1，6，1 C．0，-6，1 D．0，6，-1 4．自由落体公式(为常量)中，与之间的关系符合（　　）. A．反比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上说法都不对 5．若函数是二次函数，则有（　　） A． B． C． D． 6．下列实际问题中的y关于x的函数表达式是二次函数的为（　　）. A．正方体集装箱的体积y m3，棱长x m B．高为14 m的圆柱形储油罐的体积y m3，底面圆半径x m C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的质量为y千克，单价为x元/千克 D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海y km 7．某种品牌的服装进价为每件元，当售价为每件元时，每天可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价元，每天可多卖出件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价元，每天售出服装的利润为元，则与的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形和的周长之和为，设圆的半径为，正方形的边长为，阴影部分的面积为．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 9．若函数是二次函数，那么不可以取（　　） A． B． C． D． 10． 如图，在中，，点是边上一动点不与 点，重合，过点作交于点设，的长为， 的面积为，则与，与满足的函数关系分别为（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题（每题4分，共20分） 11．有下列函数： ①y=5x-4；②；③；④；⑤； 其中属于二次函数的是 　 　（填序号）. 12．在二次函数y=-x2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为　 　． 13．用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm2，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为　 　（化为一般式） 14．已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3． ⑴当　 　时，x，y之间是二次函数关系； ⑵当　 　时，x，y之间是一次函数关系． 15．如图，在直角梯形ABCD中，BF=AE=DG=x，AB=6，CD=3，AD=4，则四边形CGEF的面积y与x之间的函数关系式为　 　，自变量x的取值范围是　 　． 三、解答题 16．一个二次函数y=（k﹣1）x+2x﹣1． （1）求k值． （2）求当x=0.5时y的值？ 17． 春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？ 18．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围． 参考答案 1． B 2． D 3． A 4． C 5． B 6． B 7． A 8． B 9． D 10． A 11． ②④ 12． 0 13． 14． a≠2；a=2且b≠2 15． y=x2﹣7x+18；0＜x＜3 16． （1）解：由题意得：k2﹣3k+4=2，且k﹣1≠0， 解得：k=2； （2）解：把k=2代入y=（k﹣1）+2x﹣1得：y=x2+2x﹣1， 当x=0.5时，y=． 17． 解：定价为x元/kg，每千克获利（x﹣4.1）元， 则每天的销售量为：200﹣20（x﹣4.1）×10=﹣200x+1020， 每天获利W=（﹣200x+1020）（x﹣4.1）=﹣200x2+1840