14.3因式分解同步练习2023-—2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 一、单选题 1．代数式，，的公因式为（          ） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形，属于因式分解的是(    ) A． B． C． D． 3．已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列从左到右的变形正确的是( ) A．(-a-b)(a-b)=a²-b² B．4a²-b²=(4a+b)(4a-b) C．2x²-x-6=(2x+3)(x-2) D．4m²-6mn+9n²=(2m-3n)² 5．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（） ①x2+2x+1；②4a2-4a-1；③m2+m+；④4m2+2mn+n2；⑤1+16y2． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．当为自然数时，一定能被下列哪个数整除（    ） A． B． C． D． 7．多项式的公因式是，则等于（    ） A． B． C． D． 8．下列多项式中，能因式分解得到（x+y）(x﹣y)的是（　　） A．x2+y2 B．x2﹣y2 C．﹣x2﹣y2 D．-x2+y2 9．已知m，n均为正整数且满足，则的最大值是（    ） A．16 B．22 C．34 D．36 10．计算的值是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解： ． 12．把多项式因式分解得(x+3)(x+2)，则m＝ ． 13．已知a+b=2，ab=1，则a3b+ab3= ． 14．若实数a，b满足，则代数式的值为 ． 15．计算：12-22+32-42+52-62+…+20092-20102= . 16．已知实数m、、满足：． ①若，则 ． ②若m、、为正整数，则符合条件的有序实数对有 个 三、应用题 17．把下列多项式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算与因式分解 (1)； (2)． (3)； (4)． 19．（1）已知，，求的值； （2） 已知，，求的值； （3）先化简，再求值：，其中，． 20．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则 原式． 再将“A”还原，得原式 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)因式分解：______； (2)因式分解：； (3)若，求式子的平方根． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．B 9．D 10．D 11．（x+3）（x﹣3）. 12．5 13．1 14．6． 15．-2021055 16． 17．(1)(2) (3)(4) 18．(1)(2) (3)(4) 19．（1）；（2）；（3），． 20．(1)或者(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$