江苏省南京市2023—2024学年苏科版数学九年级上册 第二次月考基础复习巩固练习 1

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 第二次月考基础复习巩固练习1 1、 选择题（本题共8小题） 1.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 2.已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A. 点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 不能确定 3．二次函数，下列说法正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴为直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，随的增大而减小 4. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 5.如图，点，C在平面直角坐标系中，则的外心在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 原点O处 D. y轴上 6.如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，点的坐标分别是，，点在抛物线的图像上，则的值是（ ） A. B. C. D. 1 8.如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 2、 填空题（本题共8小题） 9.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+2=0有实数根，则k的取值范围是______． 10.已知圆锥的母线长为，底面半径为，则此圆锥的侧面积为________． 11.已知抛物线，则该抛物线关于x轴对称的抛物线的函数关系式为__________． 12.设是抛物线上的三点，则、、的大小关系为________（用＜号连接）． 13.如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则的度数为__________． 14.烟花厂某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为_____s． 15.当_______时（只要写出一个符合条件的值即可），抛物线（是常数）的图象经过第一、二、三象限． 16.如图，半径为5的扇形中，，点C在上，点E在上，点D在弧上，四边形是正方形，则图中阴影部分的面积为________． 3、 解答题（本题共8小题） 17.解方程： （1） （2） 18.已知关于的方程． （1）若方程有两个相等的实数根，请求出，的关系； （2）求证：当时，方程总有两个实数根． 19.如图，已知抛物线经过点． （1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标； （2）当时，直接写出y的取值范围． 20.如图，若二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求、两点的坐标； （2）当时，函数值的取值范围为 　　；（直接写出答案即可） （3）若为二次函数图象上一点，求的值． 21.如图，在中，，的角平分线交于点D，点O在上，以点O为圆心，为半径的圆恰好经过点D，分别交、于点E，F． （1）试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若，，求⊙O的半径． 22.如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆经过点，延长交于点，，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，求图中阴影部分面积． 23.某学校的学生进行综合实践活动时，探究每盆植株培育株数与市场销售价格之间的关系，通过实验和市场调查发现，每盆植株在5株以内（含5株），植株的品质较高，单株售价3元，超过5株后，每盆每多种1株，单株售价降低0.3元，当每盆种植株株数超过12株后，植株品质较低，市场统一收购价单株0.8元，每盆最多可种植18株． （1）设每盆种植株， ①则单株售价___________元，每盆售价___________元（用含x的代数式表示）； ②当每盆售价为16.2元时，求x值． （2）该学生实验小组共种植了40盆，每盆培育所需费用y（元）与每盆种植株数x（株）之间满足，每盆植株除培育费用外无其他支出．该小组将其中10盆赠送给学校，其余放至市场出售，全部售出后销售所得扣除培育费用后还剩余100元，求每盆的种植株数． 24.特例感知】 （1）如图1，对于抛物线，，，我们通过观察可知： ①抛物线，，都经过点：________； ②抛物线，的对称轴由抛物线的对称轴依次向左平移_______个单位得到； ③抛物线，，与直线的交点中，说明相邻两点之间的距离相等． （2）【形成概念】把满足（为正整数）的抛物线称为“系列平移抛物线”． 【知识应用】在（2）中，如图2． ①“系列平移抛物线”顶点依次为，，，…，，用含的代数式表示顶点的坐标，并写出该顶点纵坐标与横坐标之间的关系式