6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 2023-2024 学年苏科版 八年级上册 同步提优练习

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 2023-2024 苏科版 八年级上册 同步提优练习（附答案） 一、选择题 1．一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B．当时， C．随的增大而减小 D． 2．函数的图象如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 3．已知一次函数的图象过点，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得方程的解是（　　）    A． B． C． D．都不对 5．画函数图像时，列表如下，由表可知方程的根最精确的范围是（    ） 0 1 3 4 2 4 A． B． C． D． 6．一次函数与的图像如图，则下列结论①；②；③；④当时，中，正确的是（   ） A．③④ B．①② C．①③ D．②④ 7．若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 8．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线与x轴交于点，下列说法正确的是（　　）    A． B．直线经过第三象限 C．关于x的方程的解为 D．若，是直线上的两点，若，则 10．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，直线与直线交于点，则根据图象可得关于x的方程的解是 ． 12． 函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ． 13．如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为 ． 14．已知一次函数的图象经过点，则关于x的一元一次方程的解为 ． 15．已知函数，，当时，x的取值范围为 ． 16．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于两点，则不等式组的解集是 ． 17．如图，一次函数与正比例函数交于，则关于x的不等式的解集为 ．    18．如图，平面直角坐标系中，经过点，，则不等式的解集为 ．    19．要研究使x，y满足的范围问题时，我们可以借助观察的图象解决．如图，阴影部分为满足的区域，若x，y满足条件，令，则M的取值范围为 ． 3、 解答题 20．画出函数的图象，结合图象：    （1）求方程的解； （2）求不等式的解集； （3）若，直接写出的取值范围． 21．如图，直线的函数表达式为，直线与轴交于点，直线：与轴交于点，且经过点，如图所示，直线，交于点．    (1)求点的坐标和直线的函数表达式； (2)利用函数图象直接写出关于的不等式的解集． 22．已知，与成正比，与x成正比．当时，；当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值； (3)当时，求x的取值范围． 23．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，且与直线平行． (1)求直线的解析式； (2)在轴上，点左侧有一点． ①若线段，则点的坐标是 ②若直线过点，且与轴的交点在线段上（包括端点），求的取值范围． 24．已知一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点． (1)求a，b的值： (2)方程组的解为 ； (3)不等式的解集是 ； (4)P点是直线在第一象限上的点，且，请求出点P的坐标． 25．如图，直线与轴交于点，与轴交于点 ，与直线 交于点，点的横坐标为． (1)直接写出值：_______． (2)当取何值时，？ (3)在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线 交于点，与直线交于点，若 ，求的值． 26．如图，直角坐标系xOy中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点． (1)填空：______．正比例函数的表达式为______；当时，x的取值范围______． (2)若点M是直线上一动点，连接．当的面积是面积的时，请求出符合条件的点M的坐标； (3)一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出k的值． 27．如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为． (1)则 ， ， ； (2)若函数的值大于函数的函数值，则x的取值范围是 ； (3)则四边形的面积 ； (4)在平面内是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．B 【分析】本题考查一次函数的图象与