第五章 一元函数的导数及其应用 质量评估试卷（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册数学同步课件及教参（人教A版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第五章质量评估试卷 [见学生用书活页卷P13] (满分150分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列求导运算正确的是(C) A.(cos x)'=sinx B.(3)=3*logse C.(lgx)'=Ixln 10 D.(x2cos x)'=-2xsinx 【解析】(cos x)=一sinx,A错误： (3xy=3*·ln3,B错误： (lgxy=1xn10,C正确： (2cosx/=2 xcosx一x2sinx,D错误. 故选C 2.若y=13x3+bx2十(b十6)x十3在R上存在三个单调区间，则实数b的取值范 围是(D) A.b≤-2或b≥3 B.-2≤b≤3 C.-2<b<3 D.b<-2或b>3 【解析】若y=13x3+b2+(b+6)x+3在R上存在三个单调区间， 则只需y=x2+2bx十(b十6)=0有2个不相等的实数根， 即只需△=4b2-4(b十6)>0， 解得b<一2或b>3.故选D. 3.已知函数x)=x3一3x一1，且x)在区间[一3,2]上的最大值为M,最小值为 N,则M一N的值为(A) A.20 B.18 C.3 D.0 【解析】x)=x3-3x-1, .f(x)=3x2-3 令fx)=0,解得x=+1, .1,一1为函数x)的极值点. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 易得-3)=-19，-1)=1,1)=-3,2)=1， .在区间[-3,21上， M=f(x)mix=1,N=fx)min=-19, ∴.M-V=20.故选A 4.已知函数x)=2xf(e)+lnx,则e)的值为(C) A.-e B.e C.-1 D.1 【解析】求导得f(x)=2f(e)+lx, 把x=e代入得f(e)=2f(e)+el, 解得fe)=一e1, ∴.e)=2ef(e)+ne=-l.故选C. 5.函数g(x)=一x2+2lnx的图象大致是(C) 【解析】，g(x)=一x2+2血x, g'(x)=-2x+2x=-2(x+1）(x-1)x, 当x∈(0,1)时，g'(x)>0 当x∈(1，+∞)时，g'(c)0, ∴.函数在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减. 又，g(1)=-10, .函数g(x)=一x2+2nx的大致图象为C.故选C. 6.已知ax一lnx心1在x∈(1，+∞)时恒成立，则实数a的取值范围是(D) A.(-∞，1) B.(-∞，1] C.(1,+∞) D.[1,+o) 【解析】令fx)=ar一lnx,则 由题意得x)>1在(1，+∞)上恒成立， .a>1十lnxx在(1，+o)上恒成立. ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 设g(x)=1十lnxx, 则当x∈(1，+∞)时，g'(x)=-lnx2<0, 即g(x)在(1，十∞)上单调递减， ∴.g(x)g(1)=1, .a≥1，即实数a的取值范围是[1，十∞).故选D 7.已知函数x)=e,g(x)=lnx2+12的图象与直线y=m分别相交于A,B两点 ,则AB的最小值为(B) A.2 B.2+In 2 C.e2+12 D.2e-In32 【解析】由题意得，点Am,m),B2c2》,m), 其中2e2》nm,且m>0, 4B=2e2m-12-hm. 设y=2c-lnx(0), 则y=2e20-1x, 令y=2e2)-1x=0, 则x=12 又，y在(0，+∞)上单调递增， ∴.当0<<12时，y'0:当⊙12时，y'>0, y=2e习-nx0)在iaws4 alcol(0,y2》)上单调递减，在alvs4 alcol(f(12, +∞)上单调递增， ∴.当x=12时，mm=2+ln2,即ABmm=2十lh2.故选B. 8.已知函数x)与其导函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=f(x)x的单调 递减区间为(C) ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 第8题图 A.(0,4) B.las4 alco.10,f43》 C.(0,1),(4,+∞) D.(-o∞，1)，lais4 alico1f43),+oo) 【解析】由g(x)=f(x)ex, 得g()=exyf'(x）-ef(x)e2x=f'(x)-f(x）ex, 由图可知当x∈（一∞，0）时， f(x)-fx)>0,g'(x)P0: 当x∈(0,1)时，